湖北省沙市中学2017届高三上学期第二次考试数学（理）试题含答案

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1、2016—2017学年上学期2014级第二次考试理数试卷A.必耍不充分条件B.充分不必要条件C.充耍条件D.既不充分也不必要条件■27T5.若a二20,5,/?=log江3,c=log2sin一A.a>b>cB・b>a>cC・c>a>b)D・b>c>a6.已知函数/（兀）的图象如图，则它的一个可能的解析式为（A.严2坂B.,=4--^C.y=log3(x+l)7.f(x)=x(2016+Inx),若/*(x0)=2017,则x0=()A.e2B.1C・In28.函数v=xcosx-sin.r在下面哪个区间内是增函数().D.eB.(亦2龙)C-

2、D.（2龙,3兀）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的答案填涂在答题卡上•）1.设全集t/={l,2,3,4,5,6},集合5={1,3,5},7={3,6},则等于()A.0B・{4}[2x<0C.{2,4}D.{2,4,6}2.己知函数/（%）=；“"，则/(5)=([f(x-3x>0)A.32B.16C.12D.1323•设集合A==若=则实数。的取值范围是（）A.{^

3、0<^<6}B.{tz

4、6z<2^>4jC.{aa<0^a>6}D.{a2

5、4.“a>l"是“函数/'（兀）=（夕「在定义域内是增函数”的（）9.已知函数/（x）是定义在R上的偶函数，且在区间［0,+co）上单调递增.若实数。满足/（log2^）+/（logl6/）<2/（l）,则。的取值范围是（）2A・[1,2]11rB.0,-C.「2,2.2D・(0,2]9.某物流公司为了配合“北改”项Fl顺利进行，决定把二环内的租用仓.库搬迁到北二环外重新租地建设。已知仓库每月占用费旳与仓库到车站的距离成反比，而每月车载货物的运费力与仓库到车站的距离成正比。据测算，如果在距离车诂10千米处建仓库，这两项费用M，乃分别是2万元和

6、8万元，那么要使这两项费用Z和最小，仓席应建在离车站()A.5丁米处B.4丁米处C.3丁•米处D.2千米处10.在实数集R中定义一种运算靛对任意a.beR,为唯一确定的实数，且具有性质：(1)对任意aeR,a^0=a；(2)对任意a,beR,二ab+(a*0)+(b*0).关于函数/(Q=(K)*丄的性质，有如下说法：①函数/(兀)的最小值为3；②函数f(x)为偶函数;③函数/(X)的单调递增区角为(一8,0]・其屮所有正确说法的个数为()A.0B.1C.2D.311.已知Q为常数，函数f(x)=x(x-ax)有两个极值点

7、./(^)>0,/(^2)>-

8、B./(x1)<0,/(x2)<-

9、C・fg>0?/(x2)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)_117丄/—13.0.027彳_(一訐2+(2护-(V2-1)0=o14.一物体沿直线以速度y运动，且v(r)=2r-3(/的单位为:秒」，的单位为:米/秒)，则该物体从时刻3t=0秒至时刻t=—秒间运动的路程为。2函数f(X)=1x-a—b(d〉0)的图像因酷似汉宁的“冏”字,而被称为“冏函数J则方程——=x2-l的实数根的个数为x-116.己知函数y=f(x)^e

10、R1给出下列结论：①若对于任意.gwR且石北兀2,都有vO,则/(x)为R上的减函数；x2-x{②若/(兀)为R上的偶函数，口在(—,0]内是减函数，/{-2)=0,则于(兀)>0的解集为(-2,2)③若f门为R上的奇函数，则y=/(%)/(

11、^

12、)也是R上的奇函数；④f为常数，若对任意的兀都有/(x-r)=/(%+/),则/(x)的图象关于兀=f对称，其中所有止确的结论序号为.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.(10分)设函数f(x)=x-a+x-4.(1)当d=l时，求/(劝的最小值；(2)

13、如果对Vxg/?,/(%)>!,求实数d的取值范围.17.(12分)在玄三棱柱ABC-^Q屮，底面AABC是玄角三角形，AC=BC=AA]=2,D为侧棱羽的中点.(1)求界面直线dC所成角的余弦值；(2)求二面角B.-DC-C,的平面角的余弦值.19.(12分)在平面玄角坐标系屮，己知点A(l,0)，点B在玄线/:x=-l±运动，过点B与/垂宜的直线和线段A3的垂直平分线相交于点Mo(1)求动点M的轨迹E的方程；(2)过(1)中轨迹E上的点P(l,2)作两条直线分别与轨迹E相交于C(x,,v,),D(x2,y2)两点。试探究：当直线PC,PD的

14、斜率存在且倾斜角互补时，直线CD的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。2().(12分)扬州瘦四湖隧道长3600米，设汽车通过隧道的