2017年湖北省沙市中学高三上学期第二次考试数学（理）试题（解析版）

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1、2017届湖北省沙市中学高三上学期第二次考试数学(理》试题一、选择题1.设全集(/={1,2,3,4,5,6},集合S={1,3,5},T={3,6},则®(SUT)等于()A.0B.{4}C.{2,4}D.{2,4,6}【答案】C【解析】试题分析：5UT={1,3,5,6},/.^(5UT)={2,4},故选C.【考点】集合的运算.2.已知函数/(x)=J2，则/(5)=()[/(x-3),x>0A.32B.16C.丄D.—232【答案】C【解析】试题分析：/(5)=/(5-3)=/(2)=/(2-3)=/(-1)=2~,=-

2、，故选C.【考点】函数的表示.3.设集合A={j(\x-a

3、0<6/<6}B.[aa<2^a>4]C.{^

4、^<0^>6}D.{^

5、2<67<4}【答案】C【解析】试题分析：A=[x\x-a<1,xg/?}={x

6、6f-ldW0或故选C.【考点】1.含绝对值不等式的解法；2.集合的运算.4.“a>1”是“函数f(x)=(a2]v在定义域内是增函数”的()A.

7、必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：当d>l时，/>1,所以函数/(无)=(/)"在定义域内是增函数;当函数/(兀)=(/「在定义域内是增函数时，/>1,即qv_1或。>1,所以=>1”是“函数f(x)=[a2)X在定义域内是增函数”的充分不必要条件，故选B.【考点】1.函数的单调性；2.充分条件与必要条件.5.若a=20'5,b=logn3,c=log7sin—,贝U()A-a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a【答案】A【解析】试题分析：6/=205>

8、20=l,0b>c,故选A.【考点】指数函数、对数函数的性质.6.已知函数/(Q的图象如图，则它的一个可能的解析式为()A.y=2a/xB.y=4C.y—log3(x+1)D・y=J~x*x+1'’【答案】B【解析】试题分析：由函数的图象过点(1,2)排除选项C、D,又对任意兀>0,f(x)<4,排除A,故选B.【考点】函数与函数图象.7./(x)=x(2016+lnx),若fxQ)=2017,则x0=()A.e2B.1C・ln2D.e【答案】B【解析】试

9、题分析：/，(x)=2016+lnx+x--=lnx+2017/(x0)=lnx0+2017=2017,所以lnxo=O,x0=l,故选B.【考点】导数的运算.8.函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数().(亍亍丿S'")c，［丁‘亍J(2龙,3龙)【答案】B【解析】试题分析：)/=cosx—xsinx—cosx=xsinx,当7T0,所以函数在区间(矩2兀)上为增函数，故选氏【考点】导数与函数的单调性.9.已知函数/(兀)是定义在R上的偶函数，且在区间［0,+oo)上单调递增.若实数。满足/(

10、log2a)+/(log^><2/(1),则a的取值范围是()A.[1,2]1JB.c.k2]D.(0,2]【答案】c【解析】试题分析：因为已知函数/(%)是定义在R上的偶函数，所以/(log

11、a)=/(-log2a)=/(log2a)‘所以2/(log2a)+/(log,a)<2/(1)o/(log2tz)

12、log2a

13、-

14、调性-与奇偶性是高考的必考内容，单调性与奇偶性知识交汇的结论有：奇函数在关于原点对称的单调区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的单调区间上有相反的单调性，这些常用结论一定要熟记.9.某物流公司为了配合“北改”项FI顺利进行，决定把三环内的租用仓库搬迁到北三环外重新租地建设。已知仓库每月占用费刃与仓库到车站的距离成反比，而每月车载货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比。据测算，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用yi,y2分别是2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站()A.5千米处B.4千米处C.

15、3千米处D.2千米处【答案】A【解析】试题分析：设必二纟,”二加，由题意有2=—,8=10/7,所以a=20,b=-,x105204204两丄贞费用之和为y=牙+”=—I—xn2、x=8,当且x5x5204仅当一二一x,即x=5时y有最小值，故应选A.x5【考