湖北省沙市中学2019届高三上学期第一次双周考数学（理）试题（解析版）

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1、湖北省沙市中学2019届高三上学期第一次双周考数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设全集为R，集合A={x

2、0

3、x-1≥0}，则A∩B=(　　)A.{x

4、0

5、0

6、1≤x<2}D.{x

7、0

8、0

9、x≥1}，∴A∩B={x

10、1≤x<2}．故选：C．利用交集定义直接求解．本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．2.四个数40

11、.2，30.5，30.4，log0.40.5的大小顺序是(　　)A.40.2<30.430.4，log0.40.5∈(0,1)，∴30.5>30.4>40.2>log0.40.5．故选：D．利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了

12、推理能力与计算能力，属于基础题．3.函数f(x)=x2-2x-8的单调递增区间是(　　)A.(-∞,-2]B.(-∞,1]C.[1,+∞)D.[4,+∞)【答案】D【解析】解：根据题意，f(x)=x2-2x-8，有x2-2x-8≥0，解可得x≤-2或x≥4，即函数f(x)的定义域为(-∞,-2]∪[4,+∞)，设t=x2-2x-8，x∈(-∞,-2]∪[4,+∞)，则y=t，t=x2-2x-8，在(-∞,-2]上为减函数，在[4,+∞)上为增函数，而y=t在[0,+∞)上为增函数，根据复合函数的单调性可知，函数f(x)的单

13、调递增区间为[4,+∞)，故选：D．根据题意，先求出函数的定义域，设t=x2-2x-8，x∈(-∞,-2]∪[4,+∞)，则y=t，分析两个函数的单调性，结合复合函数单调性判断方法，分析可得答案．本题考查复合函数的单调性，注意分析函数的定义域，属于基础题．1.集合A={x

14、y=x-1}，B={y

15、y=x2+2}，则阴影部分表示的集合为(　　)A.{x

16、x≥1}B.{x

17、x≥2}C.{x

18、1≤x≤2}D.{x

19、1≤x<2}【答案】D【解析】解：由x-1≥0，得A={x

20、y=x-1}={x

21、x≥1}=[1,+∞)，由x2+2≥

22、2，得B={y

23、y=x2+2}=[2,+∞)，则图中阴影部分表示的集合是CAB=[1,2)．故选：D．由题意分别求函数y=x-1的定义域和y=x2+2的值域，从而求出集合A、B；再根据图形阴影部分表示的集合是CAB求得结果．本题考查了求Venn图表示得集合，关键是根据图形会判断出阴影部分表示的集合元素特征，再通过集合运算求出．2.已知命题p：∀x∈R，2x<3x；命题q：∃x∈R，x3=1-x2，则下列命题中为真命题的是(　　)A.p∧qB.￢p∧qC.p∧￢qD.￢p∧￢q【答案】B【解析】解：因为x=-1时，2-1>3

24、-1，所以命题p：∀x∈R，2x<3x为假命题，则￢p为真命题．令f(x)=x3+x2-1，因为f(0)=-1<0，f(1)=1>0.所以函数f(x)=x3+x2-1在(0,1)上存在零点，即命题q：∃x∈R，x3=1-x2为真命题．则￢p∧q为真命题．故选：B．举反例说明命题p为假命题，则￢p为真命题.引入辅助函数f(x)=x3+x2-1，由函数零点的存在性定理得到该函数有零点，从而得到命题q为真命题，由复合命题的真假得到答案．本题考查了复合命题的真假，考查了指数函数的性质及函数零点的判断方法，解答的关键是熟记复合命题的

25、真值表，是基础题．3.已知奇函数f(x)满足f(x-2)=f(x)，当0

26、题考查了函数周期的求法，对数的基本运用，属于中档题．1.命题p：x，y∈R，x2+y2<2，命题q：x，y∈R，

27、x

28、+

29、y

30、<2，则p是q的什么条件(　　)A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.必要充分条件D.非充分非必要条件【答案】A【解析】解：如图示：，命题“x2+y2<2”对应的图象为半径为2