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1、高三诊断性测试一选择题1.已知集合M={0,l,2},N={%
2、x=2a,aeM},则MCN=A{0}B{0,1}C{1,2}D{0,2}2.在复平面内，复数z=对应的点位于第儿象限■IA1B2C3D43.在空间中有如下命题：①互相平行的两条直线在同一平面内的射影一定是互相平行的两条直线②若平而Q内任意一条直线加〃平面0,则all(3③平面Q,0,直线m、n,aQ0=l,nu0小丄％则川丄a④三棱锥P-ABC,若PA=PB=PC,则P在ABC内的射影是ABC的外心其屮正确命题的个数为A1B2C3D44.从2011名学生中选取50名学
3、生参加数学竞赛，若采用下而的方法选取：先用简单随机抽样从2011人中剔除1人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2011人中，每人入选的概率：A不全相等B均不相等C都相等，且为卫-D都相等，且为293396.小王跑步所用时间(单位：分钟)分别为x,y,30,29,31,这组数据的平均数为30,方差为2,则
4、x-y
5、=A1B2C3D47T7T7.命题P：将y=sin2x的图象向右平移一个单位得y二sin(2x-一)的图象7TTT命题Q：函数y=sin(x+—)cos(x)的最小正周期是龙,63则命题PaQ,PyQ,「P为真命
6、题的个数是A1B2C3D48.A是圆上固定一点，在圆上其它位置任取一点B,则弦AB的长度小于或等于半径长度的概率为C22349.已知G,/?>0,a,b的等差中项是丄，刃=a^-—,n=b+—,则m+n的最小值是A3B4C5D68.—个儿何体的三视图如下图所示，其中正视图中SABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，则该儿何体的侧视图的面积为A39A-B-C12D623x-y+2>09.不等式(x+y+220所确定的平面区域记为D,若圆O：x2+y2=r2±的所有点都在2x-y-2<0to区域D上，则圆O面积的最大值是B4cn4兀厂氏
7、小2后rA2兀B—CQ2兀D5510.已知函数/(x)=JlnX(“°),则方程严⑴_/(兀)=0的不相等的实根个数是A[0(%=0)5B6C7D8二填空题11.已知向量d与庁的夹角为120°,若向量c=a+b,且c丄a,则二=丄b214.若一个圆的圆心在抛物线y2=4x的焦点上，且此圆与直线x+y+l=O相切，则这个/?十离心率笃圆的标准方程是(x-l)2+y2=215.两个正数gn的等差中项是5,等比中项是4,若m>n,则椭圆—+mn16•已知函数/(x)的值域为[0,4](xg[-2,2]),函数g(x)=ax-l,xe[-2,2]
8、,Vx,g[-2,2],总玉06[-2,2],使得gg)=/(州)成立,则实数0的取值范围是a>—^a<~—22三解答题17.在AABC中，满足sin(A-_B)=sinB+sinC(1)求角A的大小"3(2)若。=6,求ABC面积的最大值61&如图，在底面为正方形的四棱锥P-ABCD,PA二八02,PB二PD二⑴证明PA丄平面ABCD(2)已知E在PD上，且PE：ED=2：1,点F为棱PC的中点，证明BF//平面AEC19.已知数列｛an｝的首项4=5,前n项和为S”且S“+严2Sn+/?+5⑴证明：数列｛色+1｝是等比数列an=3x
9、T-1⑵设/(兀)=4兀+勺兀2+…+%兀"求函数/(兀)在X=1处的导数/'(1)//(l)=3(n-l)2"+l-n(ra+1)20.关于兀的一元二次方程^2+2ar+Z?2=0(1)若Q是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率(2)若。是从区间［0,3］任取的一个数，b是从区间［0,2］任取的一个数求上述方程有实根的概率21./(x)=cue-^bx1+cx+〃(qh0)在兀=一1处収得极大值，且/(x)-2是奇函数⑴若/(兀)的图象在兀=0处的切线与直线/:x-3y+l=
10、0垂直，求fx)⑵在xg［-1,11时，不等式/(x)>0恒成立，求实数a的取值范围22.椭圆C的中心是坐标原点0,焦点在y轴上，离心率为&e=—,椭圆上的点到焦点的最短距离为l-et直线/与y轴2交于P(0,m),与椭圆交于相异的两点A,B,且AP=APB2⑴求椭圆的方程r+y=l2⑵若OA+WB=4OP，求m的取值范围(-1,-£)U(1，1)2=322DCBCDDBCCABC13114(x-l)2+);2=216。疼或必舟
