高三数学诊断性测试题

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1、高三数学诊断性测试题一、选择题：（）1．已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的（）A．充分不必要条件B。必要不充分条件C。充要条件D。既不充分也不必要条件2．函数的反函数等于（）A．B。C。D。（3题图）3．设是的导函数，的图像如图，则的图像最有可能的是（）4．是定义在R上的以3为周期的奇函数，且，则方程在区间(0，b)内解的个数的最小值是（）A．2B。3C。4D。55．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线

2、是（）A．直线B。圆C。双曲线D。抛物线6．设函数的定义域为R，有三个命题：（1）若存在常数,使得对任意有，则是函数的最大值；（2）若存在，使得对任意且，有，则是函数的最大值；（3）若存在，使得对任意，有，则是函数的最大值。其中真命题个数（）A．0个B。1个C。2个D。3个7．若，则的值为（）A．3B。－3C。－2D。8．把曲线先沿轴向右平移个单位，再沿轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（）A．B。C．D。9．在R上定义运算，，若不等式对任意实数成立，则（）A．B。C。D。10．圆与直线的位置关系是（）A．相交B。相切C。相离D。不确定的11．

3、椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线的焦点分成5：3的两段，则此椭圆的离心率为（）A．B。C。D。12．双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线的离心率为（）A．B。C。D。二、填空题（）：13．设满足约束条件，则的最大值是_____。14．对任意实数，直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是__________.15.方程的四个根组成的一个首项为的等差数列，则_______。16．对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范围__________。三、解答题（）：17.已知两点且点使，，成公差小于零的等差数列（1）点的轨迹是什

4、么曲线？（2）若点坐标为，记为与的夹角，求。18．已知锐角三角形ABC中，（1）求证：（2）设AB＝3，求AB边上的高。19．点在抛物线上，的重心与抛物线的焦点F重合。（1）写出该抛物线方程和焦点F的坐标；（2）求线段BC中点M的坐标；（3）求BC所在直线的方程。20．设点到点的距离之差为，到轴，轴的距离之比为2：1，求的取值范围。21．2003年10月15日9时“神舟”五号载人飞船发射升空，于9时9分50秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行。该轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆。如图，椭圆中心在原点，近地点A距地面200km，远地点B距地面35

5、0km（R地＝6371km）。（1）飞船飞行的椭圆轨道方程；（2）飞船绕地球飞行了十四圈后，于16日5时59分返回舱与推进舱分离，结束巡天飞行。飞船共巡天飞行了约km，问飞船巡天飞行的平均速度是多少km/s?（精确到km/s）参考答案一、选择题：题号123456789101112答案ADCDDCACCCDD二、填空题：13．2；14.[－1，3];15.;16.三、解答题：17．（1）设P(x,y),M(－1,0),N(1,0)则依题意得：点P的轨迹是以原点为圆心，为半径的右半圆。（2）点P的坐标为18．（1）证明：（2）即将代入并整理得：设AB

6、边上的高CD，则AB＝AD＋DB＝由AB＝3，得CD＝所以，AB边上的高等于19．解：（1）将A（2，8）代入中，得（2）由于是△ABC的重心，M是BC的中点，所以设点M的坐标为则（3）由于线段BC的中点M不在轴上，所以BC所在的直线不垂直于轴设直线BC的方程为：直线BC的方程为：即：20．解：设依题意得：即…..（1）点P、M、N三点不共线，得又点P在以M、N为焦点，实轴长为的双曲线上双曲线方程：…….(2)(1)代入（2）得21．（1）设椭圆方程由题设：6371＋200＝65716371＋350＝6721（2）从15日9时~16日6时共21个

7、小时：（s）9分50秒＝（s）1分钟＝60(s)平均速度为答：飞船巡天飞行平均速度8km/s。