2018年山西省榆社中学高三诊断性模拟考试数学（理）试卷

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1、山西省榆社中学2018届高三诊断性模拟考试数学（理）试卷第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数z=（-1+3/）（1-0在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设集合A={^

2、x2-6^-7<0},B={xx>a},现有下面四个命题：/?,=必：若a=0，则AU3=(—7,+8)；p3:若CrB=（-8,2），则cieA:#4：若。5-1，则Ac其中所有的真命题为（）D・P"P4"1，几氏门,门，"C・p2.p323.若随机变量X服从二

3、项分布B（4-）,则（）A.P(X=1)=P(X=3)C.P(X=2)=P(X=3)B.P(X=2)=2P(X=1)D.P(X=3)=4P(X=1)其屮俯视图屮的圆的半径为2,则该儿何体的体积为（4.某儿何体的三视图如图所示,A.512-9671B.296C.512—24龙D.5125.若椭圆—+^-=1上一点到两焦点的距离Z和为加-34m则此椭圆的离心率为（A.V53写或卑76.。一2力的展开式屮兀2的系数为（）A.-84B.84C.-280D.2802x-y+6>07.设无』满足约束条件x-2y<0,贝iJ

4、x—y

5、的取值范围为（）^-2<0A.[0,4]B.[

6、2,4]C.[0,2]D.[2,6]8.大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论.主耍用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍牛•过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其规律是：偶数项是序号平方再除以2,奇数项是序号平方减1再除以2,其前10项依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,…，如图所示的程序框图是为了得到大衍数列的前100项而设计的，那么在两个。”中，可以先后填入（）B.”是奇数？H>100?C.n是偶数?心100?D.〃是奇数?«>100?9.将函数^

7、=sin2x-V3cos2x的图彖向左平移（p（0<（p<-）个单位长度后得到/（兀）的图象.若/（尢）2在（兰，兰）上单调递减，则。的取值范围为（）A.[―,—]n=h2",则S]qq=()%1匕3210.设S”为数列｛色｝的前n项和，己知"+14949A-2-莎B-2_押11.己知向量a.b.c满足16/1=V3,0.2一需j^7"ff(Jf—♦

8、b

9、=2,d与b的夹角为一，(c+a)•(c+b)=—一，贝'J

10、c-<7

11、的最大值为()A.f+2C.V13+1D.V13+26412.己知直线/是曲线y=ex与曲线y=0—2的一条公切线，/与曲线y=e2x-2切于点

12、(a,b),且q是函数/(%)的零点，则/(%)的解析式可能为()A./(%)=e2x(2x+21n2—1)—1B./(x)=e22x+21n2—1)—2C.f｛x)=e2x(2x-21n2-l)-lD.f(x)=e2x(2x-21n2-l)-2二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.在等差数列｛a“｝中，偽+。4=7，则坷+偽+…+兔二•[log9x,x>114.设函数f(x)=2,若/(x0)0,双曲线M：—-/=1与圆W：x2+(y-m)2=5相切，A(-V5,0),B(亦

13、,0),若圆N上存在一点P满足

14、PA

15、-1PB

16、=4,则点P到x轴的距离为216.如图，在矩形ABCD屮，点G,H分别在AD,CD上，AG=GD=DH=±DC=&,沿直线GH将5DGH翻折成ADGH,使二面角D.-GH-D为直角，点E,F分别为线段AB,CH上,沿直线EF将四边形EFCB向上折起，使B与0重合，则CF=•A三、解答题(本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b、c,已知2cosA=2sinBsinC+cosB,且sinBH1.(1)求角C；(2)若5sinB=3sin4,且

17、ABC的面积为匕至，求AABC的周长.418.根据以往的经验，某建筑工程施工期间的降水量W(单fe：mm)对工期的彫响如下表:降水量NN<40040«N<60061000rmsft夭败x0136根据某气象站的资料，某调查小组抄录了该工程施工地某月前20天的降水量的数据，绘制得到降水量的折线图，如下图所示.2)01200100()800600400")0I2}4567K9101112131415!6!7IX1920(1)根据降水量的折线图，分别求该工程施工延误天数X=0,1,3,6的频率；(2)以(1)屮的频率作为概率，求工期延误