新都香城中学高三第一次诊断模拟考试数学试卷理

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1、数学试卷(理科)一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分.1.若集合A={x\x=x},B={xI%2-X>0}，则AAB=()2.A・[0,1]C.(h+00)D.(-00,-1)设t是实数，H.吕+是实数,则t=(1A.-2B.1c.D.2已知函数/(x)=2+log。x(a>0,厂⑴是/⑴的反函数，若f_1(^)的图象过点(6,4),则a筹于4.A.V3B-V3C-D.V2从4名女生和3名男生中选出3人分別参加三个培训班，若这3人中至少有1名男生，则不同的选派方案共有()A.108

2、种B.186种C.216种D.270种5.若将函数y=cos(x-—)的图象按向量。平移后得到函数y=sin兀的图象，则。町以为B.(?,0)OC.(-¥，0)OD・(李,0)66.等比数列{色}的公比为g(0<

3、q<1),Sn为其前斤项和,若S=limS「且S=S〃+2%则厂"TOO2A.——32B・一31c.—31D.——37.已知命题“：不等式卜-1

4、+卜+2

5、>m的解集为R；命题q:/(x)=log(5_2m)x为减函数.则”是q成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既

6、不充分也不必要条件8-设Q、0、了为互不相同的三个平血；I、m、n为不重合的三条直线,则/丄0的一个充分条件是a.Q丄儿0丄cy=Ib.Q丄p,ac0=m.l丄mc•加丄cc.m丄0」丄aA2兀212.设f(x)=——,g(x)=6/x+5-2a(a>0),若对于任意x,g[0,1],总存在w[0,l]，使得d.Q丄y.p丄丫丿丄QA.3B.2C.110.^6/=

7、cos6°-1-cos50°则有()/3•厂o,2tan13°——sin6,b=，c21+tan1^(x0)=f(X［)成立，则8的

8、取值范围是()13°A・a>b>cD.b■■»I•—♦■■»・4—♦—>14•设勺心是两个互相垂直的单位向量，a=-(2e^e2yb=ei-Ae2,若/丄山贝叽的值为.15.」］三棱锥S—ABC内接于球O,月•球

9、心O在平jftlABC上，若正三棱锥S—ABC的底面边长为a,则该三棱锥的体积是.16^已知f(x)-x2-2ax+b(xeR),给出下列命题：A、/(兀)不可能是偶函数；B、当/(0)=/(2)时，几兀)的图象关于x=l对称C、若a2-b<0f则几兀)在［a,+oo)上是增函数;D./(%)有最大^a2-b.E./(%)有最小值b-其中正确的是。三、解答题：17.在△A3C中，角A、B、C所对的边分别是a,bfc,.Utz2+c2-b2=-ac.24+「(1)求sin2cos25的值；(2

10、)若b=2,求厶ABCifil积的最大值.217.甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命屮的概率为㊁，乙投篮命屮的概率(I)求甲至多命屮2个且乙至少命屮2个的概率；(II)若规定每投篮一次命中得3分，未命中得一1分，求乙所得分数耳的概率分布和数学期架.18.如图：正三棱柱ABC—A]B】Ci屮，D是BC的中点,AAj=AB=l.(I)求证:A

11、C〃平面AB.D；B(II)求二面角B—AB

12、—D的大小;(III)求点C到平面ABQ的距离.20、已知函数f(x)=ax2+(b一8)x-

13、a-ab,当兀w(-3,2)时金)>0,xg(一oo,-3)U(2,4-oo)时几丫)<0⑴求)，=心)的解析式；(2)c为何值时，不等式ax2-^-bx+c<0的解集为R.21.已知函数/(x)=xln(l+x)-a(x+1),其中°为常数.(I)若当XW[1，+8川寸,fx)>0恒成立，求。的取值范围;求g(x)二广(兀)一斗X+1的单调区间.22.已知等比数列｛给｝中，%+1(I)求数列佃｝的通项公式％(II)设数列｛如的前n项和为Sn，证明:S"

14、意的」I•:整数n、m,理科数学参考答案选择题15CDDBB6—10BBCAC11--12BA二、填空题13.120/1314.215.——a'1216.C三、解答题：17、解：(1)由余弦定理：cosB=^#A+B1si/厂+cos2B=—724(2)由cosB=—，彳导sinB=~.•:b=2,44(a=c吋収等号)^2+c2=^«c+4>2f/c,得ac<—』3防寺心讷亦出5故S2BC的最大值为/>")=($+C：(》・(》+C：(*)2・($=H2分P(B)=