8、我国南北朝时期数学家、天文学家祖眶提出了著名的祖眶原理：“幕势既同,则积不容异”•“势”即是高，“幕”即是面积•意思是说如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积相等，那么这两个几何体的体积相等.已知某不规则几何体与如图（1）所对应的几何体满足：“幕势同”，则该不规则几何体的体积为（图（1）中的网格纸中的小正方形的边长为1）A.20B.16C.8D.45.阅读如图（2）所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是a=A.2B.4C.6D.8（兀、jrK（2）6.将函数/（x）=2sin^x+^l（6y>0）的图象向右平移金个单位，jrjr的最大值为A
9、.丄4C.2D.3x-y+2>0得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在-一，-上为增函数，则Q7•已知实数兀y满足x+y-4>0,若使得目标函数z=ax+y取最2x-y-5<0大值的最优解有无数个，则实数a的值是A.2B.-2C.1D.-1&若圆C]:(x-m)2-h(y-2n)~=m2+4n2+10(/77/?>0)始终平分圆C2:(x+1)2+(y+1)~二2的周长,12则—I—的最小值为mn9A.3B.—C.6D.929.下列命题中，真命题的个数为①对任意的R,a>b是⑷g
10、>方问的充要条件；②在ABC中,若A>B,贝0sinA>sinB；
11、③非零向量a.b,若a•乙>0,则向量a与向量乙的夹角为锐角；④In3In2In5——>——>——.325A.1B.2C.3D.410.已知兀丿是[0,1]±的两个随机数，则P（兀,y）到点（1,0）的距离大于其到直线的距离的的概率为a111n1n3A.—B.—C.—D.—11・已知双曲线双曲线左支上一点,121244>0,b>0）的左、右焦点分别为耳也,0为坐标原点，A为右顶点，P为存在最小值为12。，则双曲线一三象限的渐近线倾斜角的余弦值的最小值是C.A.xx-3x.x>012.已知函数/（%）=23的图象上有且只有四个不同的点关于直线y二-1的
12、对称点在直线x02y=kx-k,则实数£的取值范围是A.B.C.D.*<7J<3丿（2丿L2丿第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知数据的取值如下表：X12345Vm1—14.215.416.4从散点图可知，y与x呈线性相关关系，已知第四组数据在回归直线9=0.8兀+矗上，则加的取值14•在（仮一丄+1］的展开式中，+的系数为.I兀丿15.在平面四边形ABCD中，AB=7.AC=6,cosABAC=—,CZ）=6sinADAC,则BD的最大值14为・16.表面积为40兀的球面上有四点S,A,B,C,且
13、SAB为等边三角形，球心O到平面$43的距离为血,若平面SAB丄平面ABC,则三棱锥S-ABC的体积的最大值为・三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）已知等差数列｛色｝的前兄项和为S”，且03=70=24,数列｛仇｝的前刃项和Tn=n2+an.（1）求数列｛%｝,｛仇｝的通项公式;（2）求数列［筝［的前〃项和・18.（本题满分12分）面PAD丄平面求二面如图，在四棱锥P-ABCD中，E是PC的中点，底ABCD为矩形，AB=^AD=2,PA=PDf且平面平面ABCD,平面ABE与棱PD交于点
14、F,平面PCD与交于直线/.（1）求证：IHEF；（2）求PB与平面ABCD所成角的正弦值为仝勺，21角P-AE-B的余弦值.19.（本题满分12分）在信息时代的今天，随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式，某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了100人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成的人数如下表：（注：年龄单位：岁）年齢[15.25)[25.35U1&1030敲人殴835（1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面的2x2列联表，并通过计算判断是否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“使用微信交流
15、的态度与人的年龄有关”？1一-■■亍年命不低f45岁的人監年帥低于4、岁的人敌合
