11、二彖限C•第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根据定义把e*写出复数的代数形式，再写出对应点坐标.【详解】由题意e21=cos2+isin2»对应点为(cos2,sin2),在第二象限.故选B.【点睛】本题考查复数的指数形式与代数形式的转化，考查攵数的儿何意义.解题关键是依定义把复数的指数形式化为代数形式.本题考查数学文化，使学生认识到数学美.2.己知向量a=(m,-2),6=(4,-2m),条件p:a//b,条件q：m=2,贝Up是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】求出两向量平行的充耍条件，再判断.【详解
12、】a//b»-2m2=-8，即m=±2,.*.a//b是m=2的必要不充分条件.故选B.【点睛】向Ma=(x1,y1),b=(x2,y2),则a//b<=>x1y2-x2y1=0,a丄=0.3.函数f(x)=-cos2x+筋sinxcosx的一个对称中心是()A.&0)B.鈔C.(罰D.(一洌【答案】D【解析】【分析】把函数化为f(x)=Asin(a)x+(p)形式，结合正弦函数的对称性求解.【详解】由题意f(x)=-cos2x+—in2x=sin(2x+-),由2x+-==,kWZ,2266212兀兀因此x=-—是一个零点，(-一,0)是一个对称中心.1212故选D.k兀(I)kjcQ
13、)【点睛】对函数f(x)=Asin(cox+(p),由cox+(p=k7Gx=,即对称中心为(,0)(k£Z),coco®®7ik兀兀cp.■一…，k兀兀cp由o)x+(p=k7t+—，x=—+,即对称轴为乂=—+(kEZ).2co2®03®2®co4.《九章算术》中的玉石问题：“今有玉方一寸，重七两：石方一寸，重六两.今有石方三寸，中有玉，并重十一斤(即176两)，问玉、石重各几何？”其意思为：“宝石1立方寸重7两，石料1立方寸重6两，现有宝玉和石料混合在一起的一个正方体，棱长是3寸，质量是11斤（即176两），问这个正方体中的宝玉和石料各多少两？”如图所示的程序框图给出了对此题的一个
14、求解算法，运行该程序框图，则输出的x,y分别为（）74【答案】C【解析】执彳亍程序：x=86,y=90,y#27;x=90,y=86,y#27;x=94,y=82,y#27;x=98,y=7&y=27,故输出的x,y分别为98,78.故选：C2.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积是（）222222侧视图俯视图九佇+2卜【答案】C【解析】【分析】由三视图还原岀原几何体，再计算体积.【详解】原几何体是-个圆柱与半个圆锥的组合体，体积为心小门+扛“小皿故选C.【点睛】本题考查三视图，考查组合体的体积.解题关键是由三视图还原出原儿何体.(X>132.己知a>O,x,y满足约束条件x+y^
15、3,若z=2x+y的最小值为了，贝监=()(y>a(x-3)211A.-B•—C.1D.242【答案】A【解析】【分析】最值一定在可行域的顶点处収得，作出直线l：2x+y=0,作出可行域.分析最小值点的位置.【详解】由不等式组知可行域只能是图中AABC内部(含边界)，作直线l:2x+y=0,平移直线311,只有当1过点A时,z=2x+y取得最小值,易知A(l,-2a),.2-2a=-,解得a=-・24故选A.【点睛】本题考查简单和
