6、B.-2C.2D.-4【答案】D【解析】解：因为f，(x)=2x+2f(1),令x=l,可得V(1)=2+2f(1),・•・『(1)=-2,Af(X)=2x+2f(1)=2x-4,当x=0,f(0)=-4.故选D.3.下列命题中为真命题的是()*1A.右x*0,x+-N2xA.命题：若x2=1»贝収=1或x=T的逆否命题为：若x#则/flB.“a=1”是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件C.若命题pTxGR’x?-x+1V0，则-p：VxeR,x2-x+1>0【答案】B【解析】分析：对四个命题，分别进行判断，即可得出结论.详解：对于A,x>0,
7、利用基本不等式，可Wx+->2,故不正确；x对于B,命题：若x2=b贝ljx=l或x=・l的逆否命题为：若xfl且xf・1,则x2^1,正确；对于C,-a=±1”是“直线x-ay=O与直线x+ay=O互相垂直”的充要条件，故不正确；对于D,命题命题p：3xGR,x2-x+1<0，则-p：VxGR,x2-x+1>0，故不正确.故选：B.点睛：本题考查命题的真假判断与应用，考查学生分析解决问题的能力，属基础题.1.若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x-y+l=0,贝I」()A.a=l,b=1B.a=-l,b=1C.a=l,b=-lD.a=-l,b=-1
8、【答案】A【解析】略2.函数f(x)的定义域为(a,b),导函数f(x)在O，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在(a,b)内有极小值点()【答案】A【解析】1.设函数片(=则满足f(x)s2的x的収值范围是()l-lnx(x>1)A.[-1,2]B.[0,2]C.[l,+oo)D.[0,+oo)【答案】D【解析】x>1时,f(x)<2成立;x<1时,21_x<2,即oSxS1,贝9xe[0,+8).选D.点睛：分段函数的考查方向注重对应性，即必须明确不同的自变量所对应的函数解析式是什么.函数周期性质可以将未知区间上的自变量转化到已知区间上解决此类问题时，要注意区
9、间端点是否取到及其所对应的函数值，尤其是分段函数结合点处函数值.1.设a=(扌产讥=gf=log3(log34),贝4A.c(―)"=1,所以i>1；【解析】试题分析：因为0<(-)5<(-)44因为log54>log33=l,所以log3(log34)<0?即go,因此b>a>Cf答案选c.考点：函数的单调性的应用8•方程1og4x+x=7的解所在区间是()A.(1,2)B.(3,4)C.(5,6)D.(6,7)【答案】C【解析】【分析】令函数f(x)=log4x+
10、x-7,则函数f(x)是(0,+8)上的单调增函数，且是连续函数，根据f(5)•f(6)<0,可得函数f(x)=log4x+x-7的零点所在的区间为(5,6),市此可得方f?：log4x+x=7的解所在区I'可.【详解】令函数f(x)=log4x+x-7,则函数f(x)是(0,+oo)上的单调增函数，且是连续函数.・.・f(5)<0,f(6)>0・•・f(5)•f(6)<0・•・故函数f(x)=log4x+x-7的零点所在的区间为(5,6)・•・方程1。谿+x=7的解所在区间是(5,6)故选C.【点睛】零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间b，b］上是连续不断的曲
11、线，且f(a)-f(b)<0,还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零>°的x的取值范围是()A.(0,+oo)B.U(2,+8)9.定义在R上的偶函数f(x)在［0,+8)上递增,c-(°X?2)D-(4)【答案】B【解析】【分析】1由题意，f(logix)>f(-),利用定义在R上的偶函数f(x)在［0,+8)上递增，可得不等式，从而可8求X的収值范围.【详解】由题意，函数f(x)是定义在R上的偶函数，nA=0.・.・l(log］X)>08•••函数f(X)在［0,+8)上递增log]X811Aloglx>-或1彎<-亍880
