福建省龙海市2018届高三数学上学期第二次月考试题理

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1、2017—2018学年上学期第二次月考高三数学（理）试题（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.已知集合A={x

2、0

3、l

4、24}2.设i是虚数单位，复数口（«eR）的实部与虚部相等，则（）1+ZA.-1B.0C.1D.24.已知方=（—3,2）,厶=（一1,0）,向量2方+厶向量方一2乙垂直，实数2的值为（）B.-5.对

5、一切实数八不等式F+ax+ino恒成立，则实数a的収值范围是（）A.（_汽_2）C.2,2]D.[0，+°°）7T5.函数y=sin4x一一的图象的一条对称轴方程是（）<3丿A.x=-—B.x=-C.x=-D.x=—2484246.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如右图所示，则该“堑堵”的表面积为（）A-4B.6+4血c-4+4a/2D*2正视图侧视图7.已知等比数列曲}的前n项积为Tn，若log2色+log?%=2，则T9的值为（）A.±1024B.1024C

6、.±512D.512俯视图8.已知函数g（x）,/z（x）都是R上的奇函数，/（x）=ag（x）+hh（x）+2,且/（兀）在（0,+x）上最大值为8,则/（兀）在（—,0）±的最小值是（）A-8B.-6C.-4D.69.已知I3+23=(-)2,13+23+33=(—)2,13+23+33+43=(—)2,•••,I3+23+33+43++n3=3025,则n=()A.8B.9C.10D.1110.在AABC中A>B”是“cos2A

7、又不必要条件/.n兀2sin——-12)11.数列｛匕｝满足色+ian+2n,则数列｛a讣的前100项和为()A.5050B.5100C.9800D.985012.若函数/(x)二夕⑸nx+acosx)在(兰,仝)上单调递增，则实数a的取值范围是()42A.(—OO,1

8、B.(—8,1)C.[1,+8)D.(1,+8)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分).x+y-8<()13.设x,y满足约束条件｛无一『一250，贝9z=2x—y的最小值为.x-2>014.设命题"：函数/(x)=lg(^2-2x

9、+l)的定义域为R；命题9：当xe[i,2]时，x+丄>0恒2x成立，如果命题为真命题，则实数a的取值范围是.*lg圮jv>0,15.设/(%)=a2jJ若/[/(I)]=9,则"•x+tdt,x<0・16.“屮国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教伟烈亚利将《孙子算经》屮“物不知数”问题的解法传至欧洲1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至20

10、17这2016个数中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列｛色｝,则此数列的项数为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在AABC中，内角所对的边分别为a,b,c,己知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC.(I)求证：a,b,c成等比数列；(II)若a=l,c=2,求AABC的面积S12.(本小题满分12分)已知数列｛%｝满足anan+｝=2n,neTV*.(1)若函数/(x)=Asin(2x4-(p)(A>

11、0,Q<(p<7r)在x=—处取得最大值+1,求6函数/(兀)在区间7t7t12^上的值域;(2)求数列｛©｝的通项公式.13.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lnx,g(x)=O.5x2~bx,(b为常数)。(1)函数f(x)的图象在点(l,f(l))处的切线与函数g(x)的图象相切，求实数b的值;(2)若函数h(x)=f(x)+g(x)在定义域上不单调，求实数b的取值范闱；14.(本小题满分12分)已知等差数列｛%｝的公差〃>0,且qq=114+印=12.(1)求数列｛匕｝的通项公式；(2)求数列卜二

12、严*的前〃项和7；•15.(本小题满分12分)已知f(x)=ex-ax2,g(兀)是/(兀)的导函数.(I)求g(x)的极值;(II)若f(x)>x+(l-x)-ex在兀吋恒成立，求实数Q的取值范围.(本小题满分10分)请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.TT12.在直角坐标系兀Oy中，已知直线厶：y=tana-x（0<6/<^,a丰寸、抛物线x=t2