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《福建省龙海市第二中学2019届高三数学上学期第二次月考试题理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、龙海二中2018—2019学年上学期第二次月考高三数学（理）试题(满分150分,考试时间120分钟)本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意.）1.若复数2a2i(aR)是纯虚数,则复数2a2i在复平面内对应的点在()1iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设A{x
2、y2x},B{y
3、yln(1x)}，则AB()A．(1,)B．(1,2]C．(,2]D．3.下列命题中真命题是（）A.若m,m,则
4、;B.若m,n,m//,n//,则//;.若m,n,m,n是异面直线,那么n与相交;CD.若m,n//m,则n//且n//4．如图，O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，则下列等式正确的是（）A.DADCACB.DADCDOC.OAOBADDBD.AOOBBCACxy405.若实数x，y满足2xy40，则目标函数z2x3y的最大值为（）xy20A.11B.24C.36D.496．古代数学著作《九章算术》有如下的问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上
5、述已知条件，若要使织布的总尺数不少于30尺，则至少需要（）A．6天B．7天C．8天D．9天7．设命题甲：关于x的不等式x22ax40有解，命题乙：设函数f(x)loga(xa2)在区间(1,)上恒为正值，那么甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件-1-/9C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．4B．4C．2D．8339．由yf(x)的图象向左平移3个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到y2sin(3x1)的图象，则f(x)为6第7题图（）A．2sin(6x11)C．2sin(31D．2sin(3
6、1)6)B．2sin(6xx)x3326210.已知函数f(x)lnx2sin（(0,)）的导函数为f(x)，若存在x01使得2f(x0)f(x0)成立，则实数的取值范围为（）A．,2B．0,C．,2D．0,633611.已知四棱锥PABCD的五个顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD垂直于平面ABCD，在PAD中，PAPD2，APD120o，AB2，则球O的外接球的表面积等于()A.16B.20C.24D.3612．设函数f(x)在R上存在导数f(x)，xR，有f(x)f(x)x2，在(0,)上f(x)x，若f(2m)f(m)m22m20，则实数m的取值范围为（
7、）A．(,2][2,)B．[2,)C．[1,1]D．[1,+）第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．计算32x12dx.1x14.正实数x,y满足2x+y30，则x2y的最小值为．xy15．甲和乙玩一个猜数游戏，规则如下：已知五张纸牌上分别写有1n12（nN*,1n5）五个数字，现甲、乙两人分别从中各自随机抽取一张，然后根据自己手中的数推测谁手上的数更大．甲看了看自己手中的数，想了想说：我不知道谁手中的数更大；乙听了甲的判断后，思索了一下说：我也不知道谁手中的数更大．假设甲、乙所作出的推理都是正确的，那么乙手中的数是___.-2-
8、/92x1，且f(a22)sin201416.等差数列{an}的前n项和为Sn，已知f(x)x，213f(a20142)cos2015，则S2015=__________．6三、解答题（本大题共8小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，若(1)求角A的大小；(2)若a＝3，△ABC的面积S=，求b+c的值.18.（本小题满分12分）设Sn为各项不相等的等差数列an的前n项和，已知a3a53a7，S39.(1)求数列an的通项公式；1(2)设Tn为数列{anan1}的前n项和，求Tn
9、.19．（本题满分12分）四棱锥P-ABCD中，直角梯形ABCD中，AD⊥CD，AB∥CD，∠APD=60°，PA=CD=2PD=2AB=2，且平面PDA⊥平面ABCD，E为PC的中点．（Ⅰ）求证：PD⊥平面ABCD；（Ⅱ）求直线PD与平面BDE所成角的大小．PEDCAB20．（本题满分12分）如图，在长方体ABCD-ABCD中，AB=AA=1，E为BC中点．11111（Ⅰ）求证：C1D⊥D1E；（Ⅱ）在棱AA1上是否存在一点M，使得BM∥平面AD1E?若存在，求AM的值；若不存AA1在，
