福建省龙海市第二中学2020届高三数学上学期第二次月考试题理.docx

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1、福建省龙海市第二中学2020届高三数学上学期第二次月考试题理（考试时间：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则=（）A.B.C.D.2.（）A.B.C.D.3.过点且垂直于直线的直线的方程为（）A.B.C.D.4.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有名，高二年级有名，现从这人中用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A.B.C.D.5.已知，则（）A.B.C.D.6.

2、某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）A.B.C.D.7.设函数，则下列结论错误的是()A.的一个周期为B.的图像关于直线对称C.的一个零点为D.在单调递减8.如图是求的程序框图，图中空白框中应填入（）A.A=B.A=C.A=D.A=9.若变量满足约束条件则的最大值为（）A.B.C.D.10.两圆与的位置关系是（）A.相离B.相交C.外切D.内切11.已知，且，则的最小值是（）A.B.C.D.12.已知是定义域为的奇函数，满足.若，则（）A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题（本题共4个小题，每小

3、题5分，共20分.将答案填在题中的横线上）13.已知地铁列车每分钟一班，在车站停分钟，则乘客到达车站立即上车的概率是_____.14.已知向量，．若，则___．15.若数列的前项和为，，则数列的通项公式是______.16.函数是常数，的部分图象如图所示，则=．三、解答题（本题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）设等差数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和为.18.（本小题满分12分）已知为的三个内角，且.（1）求角的大小；（2）求的取值范围.19.（本小题

4、满分12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入（单位：千元）的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号1234567人均纯收入2.93.33.64.44.85.25.9（1）求y关于的线性回归方程；（2）预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.附：.回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，20.（本题满分12分）某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,2

5、80)，[280,300]分组的频率分布直方图如图．（1）求直方图中x的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户？21.（本小题满分12分）已知两点，圆以线段为直径.（1）求圆的方程；（2）若直线的方程为，直线平行于，且被圆截得的弦的长是，求直线的方程.22.（本小题满分10分）如图，在三棱锥中，，，为的中点．（1）证明：平面；（2）若点

6、在棱上，且，求点到平面的距离.龙海二中2019-2020学年上学期第二次月考高三数学（理）参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADABBCDADBCC二、填空题（每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题（本题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）解：（1）设等差数列的公差为解得：……………………………………………………3分即…………………………6分（2）由（1）可得：………………………8分即.………………………

7、…………………………………12分18.（本小题满分12分）解：（1）在中…………………………………………4分又…………………………………………………………………6分（2）由（1）可得：…9分………………………………………………11分的取值范围为.…………………………12分17.（本小题满分12分）解：（1）由表可得：………………………………………2分又……………5分又…………………………7分关于的线性回归方程为…………………………8分（2）由（1）可得：当时，即该地区2015年农村居民家庭人均纯收入约为6800元……………………12分

8、17.（本小题满分12分）解:（1）由图可得：解得：………………………………4分（2）由图可得月平均用电量的众数是…………………………6分月平均用电量的中位数在[220,240)内，设中位数为，则解得：月平均用电量的中位