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1、福建省莆田市2018届高三数学上学期暑期考试试题理一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分).A={x<0}Dfni1.已知集合兀一2,^={x
2、U
3、”D.已知p:3xR,cosx二1,q:VxER,x’・x+l>0,则apA—q"为假命题4.设d==log048,c=2:则()Ab
4、,则x3=()A.-lB.0C.2D.47..已知/(x)=(l-2a)x,x1亠3,当曲北兀2时,/(x1)-/(x2)^0x2-x,则的取值集合是(A.0B.(°'1]C-£丄3928.已知OWxW兀,且—*
5、亦V2C.2d.4(0,—)rzr/zXG(0,—)12.己知定义在2的函数/⑴,其导函数为JW,且对于任意的2,都有/V)sin^贝g()g>g用)>/(I)g<疋)g<疋)A.43b.3C.64d.63二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分).卄sina+cosa…口13.若一=2,则sinacosa的值是sina—cosajrjr14.设角Q的终边经过点PCsin—.—cos—),[0,2^1,那么。二1010'」f(71-%2+x)dx-15.L.16.己知定义在尺上的奇函数/(X),满足/(兀一4)=-/(兀),
6、且在区间[°同上是增函数,若方程在区间[一8⑻上有四个不同的根西,兀2,兀3,兀,三.解答题:(本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题12分)(1)求函数/(x)=x+J1-2兀的值域;(2)已知/(兀)+2/(丄)=3兀一2,求f(x)的解析式.X设卩:实数满足不等式3"'9,g:函数/⑴十+写2“无极值点.(1)若“卩“”为假命题,“pyq“为真命题,求实数的取值范围;(2)已知“卩小”为真命题,并记为,且(2m.+-a+m(1Am+—12丿<2丿<0的必要不充己知函数/(兀)=Asin(伽+0)(A>0,0>0,
7、
8、01<龙)在一个周内的图象如图所示.(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调递增区间;“n兀-XG0,—(3)当L2」时,求/(兀)的収值范围.19.(本题12分)分条件,求实数加的取值范围.己知aER,函数f(x)=(-x2+ax)ex.(1)当a=2时,求函数f(x)的极大值;(2)若函数f(x)在(-1,1)上单调递增,求实数a的取值范围.21.(本题12分)设函数f(x)=ax-2-lnx(aeR).(I)若f(x)在点(e,f(e))处的切线为x-ey+b=0,求a,b的值;(II)求f(x)的单调区间;(III)当x>0时,求证:f(x)-ax+
9、ex>0.★★★请考生在(22)、(23)两题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做第一个题目计分,做答时,请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.★★★(本题10分)21.在平面直角坐标系屮,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴,建立极他标系.已知曲线C的极坐标方程为:P=4cos0,直线的参数方程为:<2(t为参数),直线与C交于Pi,P2两点.y~2f(1)求曲线C的直角坐标方程及直线的普通方程;(2)已知Q(3,0),求llPgpQll的值.22.已知函数f(x)=
10、x+l
11、-2
12、x-l
13、.(1)求f(X)的图象与X轴圉成
14、的三角形面积;(2)设g(x)=x_股
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