福建省莆田市2018届高三数学上学期暑期考试试题 文

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1、福建省莆田市2018届高三数学上学期暑期考试试题文集合、常用逻辑用语、函数与导数(时间:120分钟 总分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.命题“存在x0∈R,”的否定是(  )                  A.不存在x0∈R,>0B.存在x0∈R,>0C.对任意的x∈R,≤0D.对任意的x∈R,>02.已知全集U={0,1,2,3,4,5},集合M={0,3,5},则满足M∩(∁UA)={0,3}的集合A可以是(  )A.{1,2,4}B.{1,2,5}C.{2,3,4}D.{2,3,5}3.已

2、知log2a>log2b,则下列不等式一定成立的是(  )A.B.log2(a-b)>0C.<1D.4.王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪,非常之观,常在于险远,而人之所罕至焉,故非有志者不能至也”,请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪,非常之观”的A.充要条件B.既不充分也不必要条件C.充分条件D.必要条件5.命题p:∃x∈N,,命题q:∀a∈(0,1)∪(1,+∞),函数的图象过点(2,0),则(  )A.p假q真B.p真q假C.p假q假D.p真q真6.函数(-π≤x≤π且x≠0)的图象可能为(  )7.已知函数,则不等式的解集为(  )10A.(0,+∞)B.-1,+∞)C.

3、(-1,+∞)D.(-1,0)8.已知实数满足则函数的零点所在的区间是(  )A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)9.设三次函数的导函数为,函数的图象的一部分如图所示,则下列说法正确的是(  )A.的极大值为,极小值为B.的极大值为,极小值为C.的极大值为,极小值为D.的极大值为,极小值为10.已知定义在R上的函数满足时,()A、0B、1C、—1D、211.已知幂函数在(0,+∞)上单调递增,函数.当x∈1,2)时,记f(x),g(x)的值域分别为集合A,B,若A∪B=A,则实数k的取值范围为(  )A.(0,1)B.0,1)C.(0,1]D.0,1]12.已

4、知函数是定义在R上的奇函数,且在区间内是增函数,若的取值范围是()A、B、C、D、二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中的横线上)13..函数y=x2cosx的导数为__________14.函数f(x)=4x2-mx+5在区间-2,+∞)上是增函数,则f(1)的取值范围是。15、已知奇函数满足对任意成立,且则10。16.设a,b∈Z,已知函数f(x)=log2(4-

5、x

6、)的定义域为a,b],其值域为0,2],若方程恰有一个解,则b-a=    . 三、解答题(共70分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知函数的

7、定义域为集合A,的定义域为集合B,集合.(1)若A∪B=B,求实数a的取值范围;(2)如果“若x∈B,则x∈C”为真命题,求实数a的取值范围.18.(本小题满分12分)定义在R上的偶函数y=f(x)在(-∞,0]上递增,函数f(x)的一个零点为-,求满足的x的取值集合.1019.已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x=±1时取得极值,且f(1)=-1.(1)试求常数a,b,c的值;(2)试判断x=±1是函数的极小值点还是极大值点,并说明理由.1020.已知函数f(x)=xlnx.(1)求f(x)的单调区间;(2)当k≤1时,求证:f(x)≥kx-1恒成立.21.(本小题满分1

8、2分)某旅游景点预计2017年1月份起前x个月的旅游人数的和p(x)(单位:万人)与x的关系近似为.已知第x个月的人均消费额q(x)(单位:元)与x的关系近似是(1)写出2017年第x个月的旅游人数f(x)(单位:万人)与x的函数关系式;(2)试问2017年第几个月的旅游消费总额最大?最大月旅游消费总额为多少元?1022.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lnx+(a-2)x(a是常数),此函数对应的曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行.(1)求a的值,并求f(x)的最大值;(2)设m>0,函数,若对任意的x1∈(1,2),总存在x2∈(1,2),使f(x1)-g

9、(x2)=0,求实数m的取值范围.10阶段检测一集合、常用逻辑用语、函数与导数一、选择题DBDDADCBDCDC1.D 由题意知,原命题的否定为“对任意的x∈R,2x>0”,故选D.2.B 由题意得,0∈∁UA,3∈∁UA,且5∉∁UA,则0∉A,3∉A,且5∈A.故选B.3.D 因为log2a>log2b,故a>b>0,故<<,故选D.4.D 5.A 因为x3

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