福建省莆田市2018届高三数学上学期暑期考试试题理

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1、福建省莆田市2018届高三数学上学期暑期考试试题理一.选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分).A={x<0}Dfni1.已知集合兀一2,^={x

2、U

3、”D.已知p：3xR,cosx二1,q：VxER,x’・x+l>0,则apA—q"为假命题4.设d==log048,c=2：则()Ab

4、，则x3=()A.-lB.0C.2D.47..已知/(x)=(l-2a)x,x1亠3，当曲北兀2时,/(x1)-/(x2)^0x2-x,则的取值集合是（A.0B.(°'1]C-£丄3928.已知OWxW兀，且—*

5、亦V2C.2d.4（0,—）rzr/zXG（0,—）12.己知定义在2的函数/⑴，其导函数为JW,且对于任意的2,都有/V）sin^贝g（）g>g用）>/（I）g<疋）g<疋）A.43b.3C.64d.63二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）.卄sina+cosa…口13.若一=2,则sinacosa的值是sina—cosajrjr14.设角Q的终边经过点PCsin—.—cos—）,［0,2^1,那么。二1010'」f（71-%2+x）dx-15.L.16.己知定义在尺上的奇函数/（X）,满足/（兀一4）=-/（兀），

6、且在区间［°同上是增函数，若方程在区间［一8⑻上有四个不同的根西，兀2，兀3，兀,三.解答题：（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题12分）（1）求函数/（x）=x+J1-2兀的值域；（2）已知/（兀）+2/（丄）=3兀一2,求f（x）的解析式.X设卩:实数满足不等式3"'9,g:函数/⑴十+写2“无极值点.（1）若“卩“”为假命题，“pyq“为真命题，求实数的取值范围;（2）已知“卩小”为真命题，并记为，且(2m.+-a+m(1Am+—12丿<2丿<0的必要不充己知函数/（兀）=Asin（伽+0）（A>0,0>0,

7、

8、01<龙）在一个周内的图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间；“n兀-XG0,—（3）当L2」时，求/（兀）的収值范围.19.（本题12分）分条件，求实数加的取值范围.己知aER,函数f(x)=(-x2+ax)ex.(1)当a=2时，求函数f(x)的极大值；(2)若函数f(x)在(-1,1)上单调递增，求实数a的取值范围.21.(本题12分)设函数f(x)=ax-2-lnx(aeR).(I)若f(x)在点(e,f(e))处的切线为x-ey+b=0,求a,b的值;(II)求f(x)的单调区间；(III)当x>0时，求证：f(x)-ax+

9、ex>0.★★★请考生在(22)、(23)两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.★★★(本题10分)21.在平面直角坐标系屮，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极他标系.已知曲线C的极坐标方程为：P=4cos0,直线的参数方程为：＜2(t为参数)，直线与C交于Pi,P2两点.y~2f(1)求曲线C的直角坐标方程及直线的普通方程;(2)已知Q(3,0),求llPgpQll的值.22.已知函数f(x)=

10、x+l

11、-2

12、x-l

13、.(1)求f(X)的图象与X轴圉成

14、的三角形面积；(2)设g(x)=x_股