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1、绵阳实验高级中学2014级高二暑假作业一•集合与简易逻辑考点梳理
2、$思场笔务实恳柱热点一集合的关系及运算1.集合的运算性质及重要结论(V)AUA=A,AU0=Af4UB=BU4.(2)/Q/=/,力Q0=0,4QB=BQ4.(3)/Q(［品)=0,力U(Sm)=C/.AUB=A^BQA.2.集合运算中的常用方法(1)若已知的集合是不等式的解集，用数轴求解；(2)若已知的集合是点集，用数形结合法求解；⑶若已知的集合是抽象集合，用Venn图求解.热点二四种命题与充要条件1.四种命题屮原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题
3、同真同假.2.若p=q,则〃是g的充分条件，g是p的必要条件；若pQq,则p,q互为充要条件.热点三逻辑联结词、量词1.命题p'q，只要P，9有一真，即为真；命题PM、只有p，g均为真，才为真；和〃为真假对立的命题.2.命题pVq的杏定是(―1q);命题p!q的占定S(—i/?)V(~i^)«3.p(x)”的否定为-ip(x0)”；“mxoGM,pg”ITJ否定为“PxWM,-i£(x)”.课时作业
4、圭浜补皱拓展建钟一、选择题1.集合力=例一2WxW2},B={yy=y^,O0W4},则下列关系正确的是()A.佔融
5、B.B^［rAC.MMrBd.aub=r2.下列说法错误的是()A.已知两个命题p,q,若p［q为假命题，则"Vq也为假命题B.实数。=0是直线ax-2y=l与2ax~2y=3平行的充耍条件C.“存在xoeR,使得X+2xo+5=O”的否定是“对任意xER,都有兀2+2x+5H0”D.命题/?：R»,+lMl；命题g：mx()WR,xq—x()+lWO,则命题/?A(—i^)是真命题3.已知命题p：Vx>0,x+%4；命题q：3x0GR,2x0=-l.则下列判断正确的是()A.p是假命题B.q是真命题C.pA(-iq
6、)是真命题D.—q、/q是真命题4.若命题°函数y=/_2x的单调递增区间是［1,+-)；命题牛函数y=x~的单调递增区间是［1,+-),贝lj()A.p!q是真命题C.—ip是真命题5.下列说法正确的是()A.命题“若x2=l,贝IJ兀=1"B.pJq是假命题D.—iq是真命题的否命题是“若x2=l,贝iJxHl”B.“兀=一1”是“/一兀一2=0”的必要不充分条件A.命题“若则sinx=shv”的逆否命题是真命题7TB."tanx=r,是“x=才”的充分不必要条件二、填空题6.已知集合A={x^R\x-
7、<2},Z为整数集，贝I」集合AHZ中所有元素的和等于7.设命题p：Va>0,a工1,函数f{x)=ax—兀一g有零点，贝0-ip：■228.若命题r曲线土一七=1为双曲线；命题牛函数心)=(4一°)"在R上是增函数，且［Zq为真命题，p'q为假命题，则实数Q的取值范围是.三、解答题59.已知R为全集，//={x
8、logH3-x)>-2},卫求(Cr^)A^210.命题p：函数y=cx(c>0t#1)是R上的单调减函数;命题@：1—2c<0.若p/q是真命题，piq是假命题，求常数c的取值范围.绵阳实验高级屮学2
9、014级高二暑假作业二•不等式考点梳理
10、多思劫笔夯实基础热点一不等式的解法1.一元二次不等式的解法先化为一般形式启+加+少O(gHO),再求和应一•元二次方程ax2+bx+c=0(a^0)的根，最后根据相应二次函数图象与x轴的位置关系，确定一元二次不等式的解集.2.简单分式不等式的解法(1鶴0(<0)o/(x)g(兀)>0(<0)；(2焙20(W0)o/Wg(x)20(W0)且g(x)HO.3.指数不等式、刈数不等式及抽象函数不等式，可利用函数的单调性求解.热点二基本不等式的应用利用基本不等式求最大值、最小值，其基本法
11、则是：(1)如果x>0,y>0,(定值)，当x=丁时，兀+y有最小值2&(简记为：积定，和有最小值);(2)如果x>0,y>0fx+y=s(定值),当时，卩有最大值简记为：和定，积有最大值).热点三简单的线性规划问题解决线性规划问题首先耍找到对行域，再注意冃标函数表示的几何意义，数形结合找到H标函数达到最值时可行域的顶点(或边界上的点)，但要注意作图一•定要准确，整点问题要验证解决.课时作业
12、查漏补缺拓展延伸一、选择题1.已知关于X的不等式3-l)(x+l)v0的解集是(一8,_1)U(—*,+8),则G=()A.2B
13、.-2C.-2D.£若ac>bc,则a>b2•下列命题中，正确的是(A.若a>b,c>d,则ac>bdB.1.设mfweR,若直线(加+l)x+S+l妙一2=0与圆(兀一1)2+®—1)2=1相切,则加+n的取值范围是()A.(一8,2—2迈]U[2+2迄，+s)B.(—8,—2^]U[2迈，+®)C.[2-2^2,2+2迈]D.
