章复习第20章数据的分析

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1、章复习第20章数据的分析一、数据的代表1、平均数⑴算术平均数一般地，如果有n个数药，2,…，心,那么；二叫做这n个数的平均数.算术平均数的一般求法：①当样本数据较小时，可用公式：；二直接计算；②当样本数据较大时，可用公式：；=7+其中«是接近样本平均数的较整的数，•Il9••X=—（•¥］+兀2兀”），也=心一G伙=1,2,…，H）•n⑵加权平均数若n个数兀1，兀2,…，心的权分别是…、fn，则叫做这n个数的加权平均数.注：①数据的权反映了数据的相对“重要程度”；②在求n个数的算术平均数时，如果兀

2、出现/］次，兀2出现/2次，…，心出现.几次（这里/1+/2+…+人=小，那

3、么这n个数的算术平均数匚二細右+心九:…+心办也叫做易也,…心这k个数的加权平均数，其中/

4、，/2,…，.几分别叫做册,兀2,…，也的•2、中位数和众数⑴中位数将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是—数，则处于就是这组数据的中位数；如果数据的个数是—数，则就是这组数据的中位数.注：①中位数是一个值；②一组数据的中位数有可能不出现在这组数据中，但一组数据的中位数是唯一的，即有且只有一个.⑵众数一组数据屮的数据叫做这组数据的众数.注：如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数，即一组数据的众数可以不唯一，可以有多个.

5、二、数据的波动1、极差一组数据中的最大数据与最小数据的—叫做这组数据的极差.极差是最简单的一-种度量数据波动情况的量，能够反映数据的范围.2、方差我们把各个数据与平均数的差的平方的平均数叫做方差记作疋，即s—，其中］是n个数册，兀2，…，兀〃的平均数.注：方差是衡量数据的量，方差越大，数据波动越;方差越小，数据波动越.（其次还可以用平均差与标准差来描述数据的波动.*平均差与标准差：

6、“7

7、+

8、七“

9、+・・・+

10、心“I叫做这组数据的平均差:n—X）2+（兀2—x）2+…+（xn一x）2叫做这组数据的标准差，标准差是方差的算术平方根•）巩固提高练习判断小明的数学成绩是一、选择题

11、（每小题3分，共24分）1、某住宅小区六月份的1日至6日每天用水量的变化情况如图2所示，那么这6天的平均用水量是（）A.30吨B.31吨C.32吨D.33吨2、已知一组数据为：20,30,40,50,50,60,70,80,50,其平均数白，中位数方和众数c的大小关系是（）A.a>b>cB.c>b>aC.b

12、份）.如图3是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（）A.2.95元，3元B.3元，3元C.3元，4元D.2.95元，4元5、一支足球队12名队员的年龄情况如下表，则这12名队员的年龄的中位数是（）年龄（岁）1819202122人数23241A.19岁B.19.5岁C.20岁D.21岁6、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x先、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的屮位数是（）A.100分B.95分C.90分D.85分7、以下说法中正确的是（）A.极差较大的一组数据方差也大B.分别用一组数据中的每一个减去平均数，再

13、将所得的差相加，若和为零，则方差为零C.在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的方差不变D.如果一组数据的方差等于零，则这组数据中的每一个彼此相等8、某地今年12月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：口期12月1日12月2日12月3日12月4日最高气温5°C4°C0°C4°C最低气温0°C-2°C-4°C-3°C其中温差最大的是（）A.12月1日B.12月2日C・12M3HD.12月4日二、填空题（每小题3分，共24分）9、数据3、4、3、2、4、5、5、4、4、1的众数是,中位数是.10、己知m卫，曲的平均数是1=2,方差是疋二0.2,贝IJ山+6,疋+6,朋

14、+6的平均数是,方差是•11、若一组数据从小到大排列为：1、2、3、兀的极差为6,则兀的值是・12、为了缓解旱情，我市发射增雨火箭，实施增雨作业.在一场降雨中，某县测得10个面枳相等区域的降雨量如下表:区域12345678910雨量（mm）10121313201514151414则该县这10个区域降雨量的众数为mmo13、已知一组数据-2,-1,0,尢1的平均数是0,那么这组数据的方差是.14、体育老师对甲、乙两名同学分别进行了5次立定跳远测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差是0.03,乙同学成