2019届宁夏银川一中高三第一次模拟考试数学（文）试题（word版）

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1、绝密★启用前2019届宁夏银川一中高三第一次模拟考试文科数学试题卷(银川一中第一次模拟考试)注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则A.B.C.D.2．复数，则A．B．-2C．D．23．高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况，选了座城市作实验基地，这座城市共享单车的使用量（单位：人次

2、/天）分别为，，，，下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是A．，，，的平均数B．，，，的标准差C．，，，的最大值D．，，，的中位数4．已知等比数列中，有，数列是等差数列，其前项和为，且，则A．26B．52C.78D．1045．设向量，向量与向量方向相反，且，则向量的坐标为A．B．C．D．6．设不等式组，表示的可行域与区域关于轴对称，若点，则的最小值为A．-9B．9C.-7D．77．学校就如程序中的循环体，送走一届，又会招来一级。老师们目送着大家远去，渐行渐远．．．．．．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的结果为A．2B．3C．4D．58．与垂直，且与圆相

3、切的一条直线是A．B．C.D．9．已知函数，，要得到函数的图象，只需将函数的图象上的所有点A．横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位得到正视图侧视图俯视图B．横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位得到C．横坐标伸长为原来的倍，再向右平移个单位得到D．横坐标伸长为原来的倍，再向右平移个单位得到10．一个四棱锥的三视图如右图所示，其正视图和侧视图为全等的等腰直角三角形，俯视图是边长为的正方形，则该几何体的表面积为A．B．C．D．11．已知函数有两个极值点，则实数的取值范围为A．B．C．D．12．有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个对棱

4、相等的三棱锥形的铁架，则此三棱锥体积的取值范围是A．B．C.D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知抛物线上一点M与该抛物线的焦点F的距离｜MF｜＝，则点M的横坐标________.14．已知甲、乙、丙三位同学在某次考试中总成绩列前三名，有三位学生对其排名猜测如下：：甲第一名，乙第二名；：丙第一名，甲第二名；：乙第一名，甲第三名．成绩公布后得知，三人都恰好猜对了一半，则第一名是　　．15．已知函数，则的解集为______.16．已知数列的前项和为，数列的前项和为，满足，，且.若对任意，恒成立，则实数的最小值为．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、

5、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分)17.（12分）在中，角，，所对的边分别是，，，已知，.（1）若，求的值；（2）的面积为，求的值.18．(12分)2014年7月18日15时，超强台风“威马逊”登陆海南省．据统计，本次台风造成全省直接经济损失119.52亿元．适逢暑假，小明调查住在自己小区的50户居民由于台风造成的经济损失，作出如下频率分布直方图：经济损失4000元以下经济损失4000元以上合计捐款超过500元30捐款低于500元6合计(1)台风后区委会号召小区居民为台风重灾区

6、捐款，小明调查的50户居民捐款情况如上表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？(2)台风造成了小区多户居民门窗损坏，若小区所有居民的门窗均由李师傅和张师傅两人进行维修，李师傅每天早上在7：00到8：00之间的任意时刻来到小区，张师傅每天早上在7：30到8：30分之间的任意时刻来到小区，求李师傅比张师傅早到小区的概率．附：临界值表k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001参考公式

7、：K2＝，n＝a＋b＋c＋d.19．(12分)如图，在四棱锥中，底面，底面是正方形，点是的中点，，且交于点，.（1）求证：；（2）若，求三棱锥的体积.20.(12分)设椭圆()的左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于，两点，若椭圆的离心率为，的周长为.(1)求椭圆的方程；(2)设不经过椭圆的中心而平行于弦的直线交椭圆于点，，设弦，的中点分别为，证明：三点共线.21.(12分)已知函数，且曲线在点处的切线与直线平行.（1）求函数的单调区间；（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.(二)选考题：共10分。