哈尔滨工业大学附中高三数学一轮复习单元训练：集合与函数的概念

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1、哈尔滨工业大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：集合与函数的概念I卷一、选择题1.设全集U二R,A={xx<-l,xeR},B={yy>l,ye/?},则（）AAJCliB=Rb.CuA^CuB=RcAnCclB=0］）C"（AU3）=0答案：B2.若/（x）是偶函数且/（x）=（m-l）x2+2/??jt+3,则/（x）在区间［-5-2］上为（）。A.减函数B.增函数C.先减后增D.不能确定答案：B3.f3=Tix在（一8,1］上是增函数，则刃的取值范围是（）A.{2}B.（-oo,2］C.［2,4-oo）D.答案：C4.若P={y

2、y=x2,xER},Q=

3、{y

4、y=x2+l,xER},则PQQ等于（）A.PB.QC・巾D.不知道答案：B5.设戶和0是两个集合，乂集合P~Q={xx^P,且硏如果P={xlog2Kl},Q={x\x~2

5、<1},那么P-Q等于（）A.U

6、O0},

7、N=[xeRg(x)<2},则MRN为()A.(l,+oo)B.(0,1)C.(-1,1)D・(-8,1)答案：D8.集合M={1,2,3,4,5}的子集是（）C.31D.32A.15B.16答案：I）1.如果全集〃=R,A=U

8、2

9、p&=(A.[0,72]B{(1,1),(-1,1)}c.{°，血}答案：A()集合B二{2,4,5,6,8},则D.{2,4,6})D.[-V2,V2]4.己知集合A={x

10、y—at—2<0},B={-r

11、—1

12、{3,加,7}AcB={3,4},则加二。答案：416.若集合A={x

13、2x-l>0},B={x

14、

15、x

16、1）,求日、方的值.答案：・・•函数£（力在1,方上单调递增.•：%讣=乩％ax=g（方一1）~+a,即函数的值域为日，*（方一1）'+日.又已知函数的值域为［1,b］,2=1,故'1*3-1）"=方,解得<9=1b=l（舍去）或"<3=1,b=3.所以，所求日的值为1,方的值为3.17.统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度*千13米

17、小时）的函数解析式可以表示为：y=128QQQ/-—^+8（0<^120）.已知甲、乙两地相距100千米.⑴当汽车以40千米小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？答案：（1）当^=40时，汽车从甲地到乙地行驶了晋=2.5小时，要耗油13X403-—X40+8X2.5=17.5（升）.U2800080丿答当汽车以40千米小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升.（2）当速度为x千米小时时，汽车从甲地到乙地行驶了型小时，设耗油量为力（0升，依X题意得力（0=1_」..128000A80

18、100x12I80015心一“小=斶"+匸—（°<朋12°）・八/、x800一小h3=莎_〒=640#（°0,力（0是增函数.・・・当x=80时，力（方取到极小值力（80）=11.25（升）・因为力（力在（0,120］上只有一个极值，所以它是最小值.答当汽车以80千米小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升.18.命题甲：方程x2+mx+l=0有两个相异负根；命题乙方程4x2+