河北工业大学附中高三数学一轮复习单元训练：集合与函数的概念

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1、河北工业大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：集合与函数的概念I卷一、选择题1.函数/（X）的定义域为（a,b）,且对其内任意实数召,兀2均有：（%!-^2）

2、/（^）-/（%2）

3、<0,则/⑴在（G"）上是A.增函数B.减函数C.奇函数D.偶函数答案：B2.设全集U=R,集合M={x

4、

5、x--

6、<-},P={x-

7、-1

8、3

9、答案：A{—廿+3日*0r、（QOfL&Hl）是R上的减函数，则仪的取值范围是（）112A.（0,1）B.1）C.（0,-D.（0,-答案：B5.函数y=/（x）的图象如图所示.观察图象可知函数y=/（兀）的定义域、值域分别是（）A.[-5,0]u[2,6),[0,5]；B.[-5,6),[0,4-00)C.[-5,0]u[2,6),[0,+oo);d.[-5,+oo),[2,5]答案：c6.已知全集U=R,且人={兀

10、卜—1

11、>2},8={兀

12、兀2一6兀+8<0},则((^人)门3等于()A.1-1,4)B(2,3)C(2,3J答案：c5.设M二{x

13、x'+x+2二0},

14、t?=lg(lglO),贝!Ha}与M的关系是()A・{刃二MB.C・{。}尹ID.Mr{q}答案：C6.若A={x

15、x2-4x<0},B二{0,1,2,3},则ACB=()A.{0,1,2,3)C・(1,2,3,4}答案：BB.{1,2,3}D.{0,1,2,3,4}9.对d、bwR,记加b}=a>ha

16、xez且-lOWxW-l},B={x

17、xez,且

18、x

19、W5},则AUB中的元素个数是()A.11B.10C.16D.15答案：C11.设f(力是r上的偶函数，且

20、在(o,+-)上是减函数，若孟o,则()A.f(>f(―卫)B.f(—Xi)—f(—Xi)C.f(—^1)

21、4)+…+门2切二；答案：n(2n+3)；设f(x)=kx+bf由/(0)=1得b=l,从而f(x)=kx+l15.设集合A={-1,1,3},〃={卄2,才+4},AQB={3}t则实数心.答案：116.己知集合A={x

22、x2-3x-10^0},集合B二{x

23、p+lWxW2p-l}.若BCA,则实数p的取值范国是•答案：pW3.三、解答题15.设/4={xx2+4x=0},B={xx2+2（6z+1）x+6z2-1=0},其中xw/?,如果A^B=B,求实数Q的取值范围答案：由人门3=3得3匸人，而A={-4,0},△=4（。+1）2—4（。2—1）=8。+8当△=8a+

24、8v0,即av-1时，B=0,符合BeA；当4=&/+8=0,即。=一1时，3=｛0｝,符合B^A；当厶=8a+8>0,即。>一1时，B中有两个元素，而BqA=｛-4,0｝；AB=｛-4,0｝得Q=1ci—1或dW—116.设全集U=R,M=｛m方程mx2-x-=0有实数根｝,N=｛〃

25、方程/_x+〃=0有实数根｝,求（GM）riN・答案：当加=0时，x=-l,即0gM；当〃?工0时，△=1+4加»0,即"2n,且加ho47?7.»——,CfjM=｛加

26、加V——j*而对于N,△=1—4〃》0,即/?5扌，.•.”=｛刃

27、斤5才｝・・・(C〃M)nN十17.己知定义在/T

28、上的函数/(兀)同时满足下列三个条件：①/(3)=-1;②对任意x、yeR+都有f(xy)=/(x)+f(y)；③兀>1时,f(x)<0.(1)求/(9)、/(巧)的值；(2)证明：函数/(兀)在R+上为减函数；(3)解关于x的不等式/(6x)/(兀2)・・・/(兀)在IT上为减函数.6x>9(x-l)(3)