高一数学第二单元映射与函数练习题

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1、高一数学第二章映射与函数练习题预习1•设A,B是两个非空集合，如果按照某种对应法则对A中的元素x,在B中总有元素y与x对应,则称/是集合A到集合B的映射。这时，称y是x在映射于的作用下的,记作。于是)'=/(兀)，x称作y的，映射/也可以记为其中a叫做映射/的定义域，由构成的集合叫做映射/的值域，通常记作。2.如果映射/是集合A到集合B的映射，并且对于集合B中的,在集合A中都,这时我们说这两个集合的元素Z间存在的关系，并把这个映射叫做从集合A到集合B的3•映射与函数概念的界同映射/：AT〃函数y=f(xxeA,yeB1•设f'A^B是集合A到B的映射，下列

2、命题中是真命题的是()A.A中不同元素，必有不同的象B.B中毎一个元索，在A中必有原象C.A中每一个元素在B中必有象D.B中每一个元素在A中的原象唯一2•已知(x,y)在映射下得象是(x+y,x・y),则象(1,2)在f下的原象为()5331312.设集合A={d,b,c},B={x,”z}，A到B的四种对应方式如图所示；其中，是A到B的映射的是()A.©(2X3)B.①②④C・①③④D.②③④精讲点拨例1下面的对应是不是映射，为什么？(1)(2)A开平方B⑴A=R,B=｛xx>0｝,xeA,f:xx2•判断下列对应是否是从A到B的映射和一一映射(2)A=N

3、,B=N+,xeA,f:xt

4、x-1

5、;(3)A=｛平面M内的矩形｝,3=｛平面M内的圆｝,厂作矩形的外接圆1•下列的对应哪些是从A到B的映射,哪些不是?为什么？能构®A={1,2,3,•••},B={0,b2,},对应关系f:A中的元素对应它除以3的余数;®A={平面上的点},B={(x,y)Ix,y£R},对应关系f:A中的元素对应它在平面上的坐标；®A={高一年级同学},B=(0,1},对应关系f:A中的元素对应他今天的出勤情况,如果出勤记作1,否则记作0；®A=R,B=R,对应关系f：y=—,x£A,yeB.X2•把下列两个集合间的对应关系用映射符号

6、(f:A-B)农示。如山哪些是一-映射？哪些是函数？(1)A=｛你们班的同学｝,B=｛体重｝,f:每个同学对应自己的体重;(2)M=｛1,2,3,4),N=｛2,4,6,8),f:n=2m,nG2N,mGM;⑶X=R,Y=｛非负实数｝,f：Y=%,xGX,yGY.合作探究:1.设A二{a,b,c},B={0,1}，请写出从A到B的所有映射。222•集合A,B是平面直角坐标系中的两个点集，给定从A到B的映射f:(x,y)T(兀+y,xy),求像(10,3)的原像精讲点拨已知映射/:A->B中，A=B={(x,y)

7、xeR,ywR},f:(x,y)—>(3x-2

8、y+1,4x4-3y-1).⑴求A中元素(1,2)的象(2)求B中元素(1,2)的原象针对性训练已知集合4=R,B={(x,y)x,yeR},f:A->B是从A到B的映射，f:x->(兀+1,，+1).求人屮元素a/I的象和B中元素(色,丄)的原象。24精讲点拨已知集合A={a,b},B={m,n},则由A到B的映射的个数？针对性训练已知集合A={1,2,3},B={a,b}求：(1)A到B的不同映射f:A->B有多少个？(2)B到A的不同映射f:BtA有多少个？巩固练习1.下列对应法则f为A到B的函数的是()A.A=R,B={x

9、x>0},f:x—>y=

10、

11、x

12、B.A=Z,B=Nf:xy=x2C.A=Z=Z、f:xTy=VxD.A={x-l

13、x・3

14、；(2)A=N,B=Q,f：xt丄;

15、X(3)A={x

16、l

17、2

18、xw/?,yw/?},f是A到B的一个映射，并满足f：(x,y)^(-xy,x-y).⑴求B中元索(3,-4)在A中的原象；(2)试探索B屮元素满足什么条件时在A屮存在原彖？6已知A=[aM.B={-1,0,1},映射/:ATB满足/⑺)+f(b)=f(c).求映射的个数。拓展提高则在映射f下，象1、设集合A和B都是自然数集合N,映射f:A-B,是把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2+,20的原象是()(A).2(B).3(C).4(D).52、如果(

19、x,y)在映射f下的象是(x+y,x・y),哪么(1