高三数学一轮复习单元训练：选考内容含答案

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1、北京师范大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：选考内容本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分•满分150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的）1.圆。=血（cos64-sin〃）的闘心坐标是（）A.<1龙、~，~7B.C./、(24>k4丿<4丿D.2,-I4丿【答案】B2.若关于兀的不等式卜+1

2、-卜一2

3、有实数解，贝ij实数°的取值范围为（）A.（—00,1）U（3,4-00）B.（1,3）C.（一8,

4、—3）U（—1,+oo）D.（-3,-1）【答案】A3.如图，AB为的玄径，PD切。0于点C,交AB的延长线于D,且C0二CD,则ZPCA=（）A.30°B.45°C.60°D.67.5°x=4八4.若点P（3,m）在以点F为焦点的抛物线彳'（t为参数）上，则

5、PF

6、等于（）Iy=4rA.2B.3C.4D.5【答案】C5.已知点P的极处标是（1,兀），则过点P且垂直于极轴的育•线方程是（）A.Q=1B.p—cos0c-p=-^eD-。仙【答案】c6.如图，边长为1的止方形ABCD绕点4逆时针旋转30。到正方形AB'CD,图中阴彫部分的面积为

7、（）【答案】A2.若关于X的不等式x^l-x-2

8、x—2+4—x<3的解集是(【答案】B10.设。>0,不等式

9、ax+b0,不等式ax+b

10、x-l

11、+

12、x-2

13、^5的解集为()=2,则BD等于A.{x

14、xWT或x$4）B.{x

15、xW1或x22}C.{x

16、xWl}D.{x

17、x$2}【答案】A第II卷（非选择题共90分）二、填空题（木大题共4个小题，侮小题5分，共20分，把正确答案填在题中

18、横线上）10.若存在实数x满足不等式x-3+x-5

19、）14.已知a,b是正数,求证：a2+4b2+—>4.ab【答案】因为a,b是正数，所以『+4b空4血所以a+4b"■-M4ab■-M2、/4abX丄=4.ababab即a2+4b2+—^4.ab10.已知I?、A是同一平面内三条不重合自上而下的平行立线.(I)如果厶与厶间的距离是1，厶与厶间的距离也是1，可以把一个正三角形ABC的三顶点分别放在厶，/2,/3±,求这个正三角形ABC的边长；(II)如图,如果厶与厶间的距离是1，厶与£间的距离是2,能否把一个正三角形ABC的三顶点分别放在厶，/2,厶上，如果能放，求BC和厶夹角的正切值并求该

20、正三角形边长；如果不能,说明为什么？(IU)如果边长为2的正三角形ABC的三顶点分别在厶,Z2,厶上,设厶与<2的距离为〃1，】2与<3的距离为“2,求的范围?【答案】(I)TA,C到直线匚的距离相等，•••厶过4C的中点M,・・・/2±AC.・・・边长AC=2AM=2.(II)设边长为a,BC与厶的夹角为0，由对称性，不妨设0°<^<60°,asin0=2,asin(60°一0)=1,两式相比得：sinM=2sin(6(T-〃)，sin&=巧cos&一sin&,2sin^=V3cos0,・・・ta宀拿边长asin0(111)d{-d2=4

21、sin(60-0)sin0Ri=4(^^cos0——sin&)sin&221-cos20~~2二2sin(20+30°)—l・•••0°v0560°,•••30°v2&+30°v