高三数学-2016届高三上学期第一次月考数学试卷

《高三数学-2016届高三上学期第一次月考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2015-2016学年高三(上)第一次月考数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1.已知人={1,3,4},B={3,4,5},则AQB=.2.命题'Px>0,x3-1>0"的否定是・3.命题："若a>0,则a2>(r的否命题是.4.函数y二』2*-4的定义域为.5.函数f(x)=log5(2x+l)的单调增区间是.6.函数y二(x>e)的值域是.7.设f(x)=4x3+mx2+(m-3)x+n(m,neR)是R上的单调增函数，则m的值为8.若命题"3XGR,使得x?+(a-1)x+l<0"为假命题，贝U实数a的范围.9.若曲线Ci

2、：y=ax3-6x2+12x与曲线C?：y二"在x=l处的两条切线互相垂直，则实数a的值为.10.已知函数f(x)=xlx・2l,则不等式f(V2-x)0,则x>2〃的否命题;(1)在AABC中，"A>3(r〃是“sinA〉*〃的充分不必要条件；(2)"k=2〃是“函数f(x)=2X-(k若a=l,且p/q为真,求实数x的取值范围;「p是・q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.-3)>2-x为奇函数〃的充要条件.其中真命题的序号是(真命题的序号祁填上)1.若函数f(x)为定义在R上

3、的奇函数，当x>0时,f(x)=xlnx,则不等式f(x)<-e的解集为.(x32.已知函数f(x)、若存在实数b,使函数g(x)=f(x)・b有两个零点，贝

4、Ja的取值范围是.nP2nc+c14•已知函数f(Z+a与函数g(Z+2a在区间(b,c)上都有零点，则卞乔百的最小值为二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答•解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.己知集合A={xllx-4I<2,xgR},B={xlg扌〉0,xGR},全集U=R.(1)求AC(CuB);(2)若集合C={xlx

5、wR,x2-2x>a/,,命题Q“存在xgR,x2+2ax+2-a=0"；如果"P或Q〃为真,“P且Q〃为假，求a的取值范围.17.p：实数x满足X?4ax+3a2<0,其中a>0,q：实数x满足x2-x_6<0x2+2x-8>018.如图，有一个长方形地块ABCD,边AB为2km,AD为4km.,地块的一角是湿地（图中阴影部分），其边缘线AC是以直线AD为对称轴，以A为顶点的抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线AC±一点P的肓线型隔离带EF,E,F分别在边AB,BC±（隔离带不能穿越湿地，且占地面积忽略不计）.设点P到边AD的距离为t（单位：km）,ABEF的面积为S（单位：km2）.（

6、1）求S关于t的函数解析式，并指出该函数的定义域；（2）是否存在点P,使隔离出的ZBEF面积S超过3k】#?并说明理由.AEB18.设函数f（x）=Inx+—,meRX（1）当m=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的最小值；⑵讨论函数g（x）=f*（x）零点的个数；f（b）_f（a）（3）（理科）若对任意b>a>0,<1恒成立，求m的取值范围.k（x一2）19.已知函数f（x）=l+lnx,其中k为常数.（1）若k=0,求曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线方程.（2）若k=5,求证：f（x）有且仅有两个零点；（3）若k为整数，且当x>2吋，f（x）>0恒成立，求k的最大值.

7、2015-2016学年高三(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分•请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1.已知A={1,3,4},B={3,4,5},则AAB={3,4}.【考点】交集及其运算.【专题】集合.【分析】由A与B,求出两集合的交集即可.【解答】解：VA={1,3,4},B={3,4,5},・・・AQB={3,4}.故答案为：{3,4}【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键.1.命题wVx>0,X?・1>0〃的否定是—mx>0,x?・ISO・【考点】命题的否定.【专题】计算题；规律型；简易逻辑.【分析

8、】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即对・【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题〃0X>O,x3・l>0〃的否定是：3x>0,x命题："若a>0,则a2>0"的否命题是一若aSO,则QsO.【考点】舛种命题.【专题】阅读型.【分析】写出命题的条件与结论，再根据否命题的定义求解.【解答】解：命题的条件是：a>0,结论是：a?>0.・■•杏命题是：若aS(),则a2<0.-1<0.故答案为:3x>0,x3-