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1、铜陵英才学校2012—2013学年高三第六次月考数学试卷（满分150分时间120分钟）班级姓名一、选择题（本人题共10小题，每题5分，共50分）1.设集合〃={1,2,3,4},M={1,2,3},W={2,3,4},则q（McN）二（）A.{1,2}B.{2,3}C.{2,4}D.{1,4}2.设/（兀）是定义在上的奇函数，若当x>0时，f（x）=2x+2x-^b"为常数）,/（-!）=（）A.3B.1C.—1D.—33.曲线y=?在点（1,1）处的切线与兀轴、直线x=2所围成的三角形的而积为（）4_3A.8-9B.8_
2、3C.4.。=3是直线0¥+2），+3。=0和直线3兀+（。一1）》=^一7平行的（A.充分不必要条件B.必要不充分条件C-充耍条件D.既不充分又不必耍条件5.若函数y=db的图彖如右图，则函数y=b+-^—的图象为（x+a)yX0-1—6.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,7h)，且a!Ib,贝l」2a+3bA.(-5,-10)B.(-4,-8)C.(—3,—6)D.(-2,-4)7.数列仏｝的前几项和为S”.若d]=l,atl+i=3Sn(n>1),则％=()A.3x44B.3x4°+1C.45D.4s+18.若
3、函数y=sin（血+0）（xwR,a）>O.Q<（p<2乃）部分图象如图，贝U（A.713=——、(p=2714B.713”716c.7171D.71、•八9.已知兀y满足线性约束条件0x+y-2<0,x+4y+l>0若a=(x9-2),TTTb=(l,y)，贝【Jz=d的蚁人值是（A.-1C.D.10.设兀、y均为正实数，且丄+二_=1,则小的最小值为（）2+x2+yA.4B.4^3C.9D.16二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分）11.设x,yeR，向量d=(x,l),b=(l
4、,y)，c=(2,-4)且a丄c,bile,则q+c12.函数/(x)=xx(x>0)的单调递增区间是13.命题Vxw/?,x24-x+l>0的否定是.14.过点人（5,2）,且在两处标轴上的截距互为相反数的直线/的方程,15•对于下列命题:①在AABC中,若sin2A=sin2BfWJABC为等腰三角形;②已知a,b,c是的三边长，若a=2,b=5,A=-，则ABC有两组解；③设6.2012龙;2012龙2012龙nil,厂、❻疥a=sin,b=cos,c-tan，贝ija>b>c:④扌4函数33371y=2si
5、n（3x^^］图象向左平移二个单位，得到函数y=2cos3x+-图象.其中正确I6丿6I6丿命题的序号是三、解答题(木大题共6小题，满分75分，请写出必要的文字说明及演算过程)16.(本小题满分12分)(I)求平行于肓线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的肓线的方程；(II)求垂直于总线兀+3〉，一5=0,且与点P(-1,O)的距离是-710的总线的方程.3)cosx.—2丿17.(本小题满分12分)己知向量q=(smx,-l),—>—>(1)当。///?时，求cos2x-3sin2x的值;(II)求/(x)=(a+
6、hyb的最小正周期和单调递增区间.1&(木小题满分13分)已知函数/(x)=^3smxcosx-cos2x-,xeR(I)求函数/(x)的最大值和最小止周期；(II)设AABC的内角A,B,C的对边分别a,b,c且c=3,/(C)=0,若sin(A+C)=2sinA,求a,b的值.19.(本小题满分13分)已知函数f=x-alnx+—在x二1处取得极值.(I)求。与b满足的关系式；(II)若。>3,求函数/(x)的单调区间.20.(木小题满分13分)已知d为实数,/(x)=(x2-4)(x-a),/(x)为/(兀)的导函数
7、.(I)若f(―1)=0,求/(Q在［-2,2］上的最大值和最小值;(II)若/(兀)在(-8,-2］和［2,+oo)上均单调递增，求a的取值范围.21.(本小题满分12分)(1、已知点1,-是函数f(x)=ax(a>0,且dHl)的图象上一点，等比数列｛色｝的前m项<3丿和为f(n)=c,数列｛bn｝(bn>0)的首项为c,几前n项和S”满足S”一S-产反+7^7(心2).(I)求数列｛an］和｛bn｝的通项公式;5)若数列｛盅｝前“项和为八叽>黑的最小正整如是多少?高三第六次月考参考答案1.【解析】由函数y=ax+b的
8、图像分析可知，函数在R上单调递减，故因函数图像向下平移了M个单位，且图像与y轴的交点在负半轴其渐近线人于-1,故吃0-11y=一函数y=b+——的图像可以看做山函数文的图像向左平移二个单位，然后向下平移x+a一上的单位得到，结合反比例函数图像和*&的范围可知正确答案为c7.【解析】Z=ab=x-2y,画
