2019届中考数学复习 第三章 函数 3.4 二次函数练习

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1、二次函数命题点1二次函数的图像与性质（8年4考）命题解读：题型均为选择题，分值为3分。主要考查二次函数的图像的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、与x轴的交点个数及位置。1.（xx·陕西中考）对于抛物线y=ax2+（2a-1）x+a-3，当x=1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.（xx·陕西中考）已知抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于A，B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC，BC，则tan∠CAB的值为（）3.（xx·陕西中考）下列关于二次函数y=ax2-2ax+1（a＞1）的图像与x轴交点的判断，正确的是（）A.没有交点B

2、.只有一个交点，且它位于y轴右侧C.有两个交点，且它们均位于y轴左侧D.有两个交点，且它们均位于y轴右侧4.（xx·陕西中考）已知两点A（-5，y1），B（3，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点。若y1>y2≥y0，则x0的取值范围是（）A.x0>-5B.x0>-1C.-5

3、的部分对应值如下表，若ax2+bx+c=0的两根分别为x=x1，x=x2（x10；⑤若点（1.5，y1），（-1，y2），（-3.5，y3）在二次函数y=ax2+bx+c的图像上，则y3>y2>y1。其中正确的个数为（）A.5B.4C.3D.2命题点2二次函数图像与系数a，b，c之间的关系（8年1考）命题解读：题型均为选择题，分值为3分。主要考查二次函数的图像与a，b，c之间的关系。6.（xx·陕西中考）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图，则下列结论正确的是（）A.c

4、＞-1B.b＞0C.2a+b≠0D.9a+c＞3b7.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像顶点在第一象限，且经过A（-1，0），B（0，1）两个点，有下列结论：①abc<0；②-1

5、命题解读：题型为选择题或解答题，分值为3分或10分。主要考查二次函数图像的平移规律。8.（xx·陕西中考）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-x-6向上（下）或向左（右）平移了m个单位长度，使平移后的抛物线恰好经过原点，则

6、m

7、的最小值为（）A.1B.2C.3D.69.（xx·陕西中考）如图，二次函数y=x2-x的图像经过△AOB的三个顶点，其中A（-1，m），B（n，n）。（1）求点A，B的坐标。（2）在坐标平面上找点C，使以A，O，B，C为顶点的四边形是平行四边形。①这样的点C有几个？②能否将抛物线y=x2-x平移后经过A，C两点？若能，求出平移后经过A，C两点的一条抛物线的解析式；

8、若不能，请说明理由。拓展变式3.（xx·某高新一中模拟）已知抛物线y=a（x-1）2+3（a≠0）与y轴交于点A（0，2），顶点为B，且对称轴l1与x轴交于点M。（1）求a的值及点B的坐标。（2）将此抛物线沿x轴平移所得新的抛物线与原抛物线交于点C，且新抛物线的对称轴l2与x轴交于点N，过点C作DE∥x轴，分别交l1，l2于点D，E，若四边形MDEN是正方形，求平移后抛物线的解析式。命题点4二次函数解析式的求法（8年1考）命题解读：题型均为选择题或解答题第一问，分值为3分。主要考查二次函数解析式的求法及二次函数解析式三种表示形式之间的转化及运用。10.（xx·陕西中考）已知抛物线y=x2-

9、2mx-4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（）A.（1，-5）B.（3，-13）C.（2，-8）D.（4，-20）11.（xx·某师大附中模拟）已知二次函数y=mx2-3mx-4m（m≠0）的图像与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且∠ACB=90°，则m的值为（）A.±2B.±4C.±D.±命题点5二次函数综合题（8年8考）命题解读：题型均为解