辽宁省实验中学分校2017届高三数学上学期期中试题文

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1、辽宁省实验中学分校2016-2017学年度上学期期中考试数学学科(文科)高三年级第I卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A/={x

2、x2+x-12<0},^={y

3、y=3x0”是“兀>1”的充分不

4、必要条件②命题：“Vxg/?,sinx1”.jr③“若x,则tan%=1”的逆命题为真命题；4④若/(x)是R上的奇函数，则/(log32)+/(log23)=0.A.1B.2C.3D.4*1—*1—-4.已知M为AABC内一点，AM=-AB+-ACt则AABM和AABC的而积Z比为()34A.—B.—C.—432jr1jrry5<若sin(a)=—,贝02cos2(—l—)—1=()6362D.117A.—B.C.—3396.己知函数/(x)=x3+x,%gR，若当05&5壬时，/(msin^)+/(l-m)>0恒成立

5、，则实数加2的取值范圉是()A.(0,1)B.(-8,0)D・(一汽1)6.设函数/(兀)=sin(69x+0)-J^cos(qx+0)(69>0,(p<—^的最小正周期为;r,且2/(-X)=/(X),则()TTTT3tTA./(x)在(0，一)单调递减B.f(x)在(一,——)单调递减244A-TT7T37TC./(兀)在(0,-)单调递增D./(x)在)单调递增244则w二上二1的取值范围是（）X+1B・10.在直三棱柱ABC—4EG中，侧棱长为2能，在底面△ABC中，ZC=60°,AB=*,则此直三棱柱的外接球的表面积为（）D.C.16龙11.若数列

6、｛匕｝满足⑵7+3)色+1-⑵7+5心=(2〃+3)(2/?+5)lg(l+b，且4=5,则数列n令｝的第100项为（）A.2B-3c.l+lg99D.2+lg99jr12.设刃＞）是定义在（一龙,0）u（0,龙）的奇函数，其导函数为.厂（X）,且/（-）=0,当*（0,兀）吋,fx)sinx-f(x)cosx<0,则关于x的不等式/(x)<2/(—)sinx的解集为(6Jt7t7t兀A.(--,0)U(0,-)B・(—£,0)u(-,^)6oooD.(-龙,-纟)50,纟)66第II卷二.填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填入答题纸相应位置）

7、13-己知平面向量以的夹角为〒

8、心琲

9、"则”2十4914.已知数列｛%｝的前〃项和为S”，S„=-（atl-1）,则数列｛尤｝的前”项和7；=15.已知ABC的周长为V2+1,面积为丄sinC,6且sinA+sinB=V2sinC,则角C的值为.16.己知一个几何体的三视图及有关数据如图所示，则该儿何体的体积为.三、解答题（共6小题，共70分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）17.（本小题满分12分）命题p:"Vxe(0,+oo),有9兀+—>7^+l,M中常数av0”,x若命题q:”玉。w/?,兀+2血0+2-a=0”，若“〃且g”为假命题，“卩

10、或纟”为真命题，求实数a的取值范围.18.（本小题满分12分）已知数列｛%｝为等差数列，数列｛仇｝满足bH=an+n,若认，勺

11、成等比数列,且b3=a6.（I）求an,bn:（II）求数列｛丄｝的前〃项和S”.19.（本小题满分12分）己知函数/(x)=sin262¥-sin2(6K--)gR,co为常数且丄vevl),函数/(x)的图彖关于62直线X=7l对称.(I)求函数/(兀)的最小正周期；(II)在ABC中，角A,B,C的对边分别为ci,b,c,若a=lf/(-A)=-.求AABC面积的最54大值.21.(本小题满分12分)已知函数fx)=a+bXn

12、x在点(1,/(1))处的切线方程为x+y=2・x+1(I)求的值；(II)若对函数/(x)定义域内的任一个实数无，都有xf{x)

13、段PQ的长.21.(本小