辽宁省实验中学分校2017届高三数学上学期期中试题理

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1、辽宁省实验中学分校2016-2017学年度上学期期中测试数学学科(理科)高三年级第I卷一、选择题:本大题共12小题,每题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。1.已知集合M={^

2、x2+%-12<0},N={y

3、y=3v,x

4、xgN}为()A.(0,3]B.[・4,3]C.[・4,0)D.[・4,0]2.已知复数z满足(1+J金)z=2^3i(z为虚数单位),则z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限0.第三象限D.第四象限3.下列四个结论中正确的个数是()@)“兀2

5、+兀_2>()”是“兀>1”的充分不必要条件。②命题:“Fxw/?,sinxl”。③''若x=—f则tanx=1,”的逆命题为真命题。4④若/(%)是R上的奇函数,则/(log32)+/(log23)=0oA.1B・2C・3D・4Y14.在(出-卡)"的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则展开式的常数项为()2A.-7B.7C.-28D.285.若sin(—-a)=—f贝0cos2(—+—)=()63627127A.-B.-C.-D.--93396.掷三颗骰子(各面上分别标以数

6、字1到6的均匀正方体玩具),恰有一颗骰子出1点或6点的概率是()A.B.2712C.iD.1.己知M为内一点,AM=-AB+-ACf则AABM和ZiABC的面积之比为()34A.-B.-C.-D.-43232.有久B、C、D、E、F,6个集装箱,准备用甲、乙、丙三辆卡车运送,每辆卡车一•次运两个,若卡车甲不能运A箱、卡车乙不能运B箱,此外无其它任何限制。要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送,则不同的分配方案的种数()A.168B.84C.56D.42Qiny9.函数/(无)=的图象可能是(.)ln(x+2)2620A

7、.——B.C.8D.43310.某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为()11.设/(X)是定义在(-龙,0)U(0,龙)的奇函数,其导函数为fx),M/(—)=0,当兀w(0,龙)吋,/z(x)sinx-f(x)cosx<0,则关于x的/不等式/(x)<2/(乡)sinX的解集为()6717[A.(--,0)0(0,-)66B.(一壬,02(壬,龙)6o12.己知函数/(%)=l-

8、x

9、,(x1),^/(/(m))>0,则实数加的取值范围是(D.(-龙,-壬2(0,乡)66A.

10、[-2,21B.[一2,2]u[4,+oo)C.[-2,2+721D.[-2,2+V21u[4,+oo)第II卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。13.己知向量干(1,2),X(1,0),c=(3,4),若久为实数,(2尹“)丄c,则/I的值为13.己知AABC的周长为V2+1,面积为-sinC,且sinA+sinB=V2sinC,则角C的值6为.14.己知/(兀)=3兀2+2无+1,若£f(x)dx=2/(6?),则d二15.已知正三棱锥S-ABC内接于半径为6的球,过侧棱SA及球心0的平血截三棱锥及球血所得

11、截血如右图,则此三棱锥的侧面积为.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)JT1已知函数/(x)=sin2Oh:-sin2(^--)(xwR,co为常数且-函数./Xx)的图象关于62直线X-71对称.(T)求函数/(兀)的最小正周期;31(II)在厶ABC44,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若。二1,/(-A)=一・求AABC而积的最大34值.17.(本小题满分12分)为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对100名五年级学生进行了问卷调查,得到如下2X2列联表,

12、平均每天喝500ml以上为常喝,体重超过50kg为肥胖.不常喝常喝合计肥胖Xy50不肥胖401050合计AB100现从这100名儿童中随机抽取1人,抽到不常喝碳酸饮料的学生的概率为°。5(I)求2X2列联表中的数据兀,y,A,B的值;(II)是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理市.附:参考公式:K2=畑-bey,其中n=a+b+c+d(d+b)(c+cl)(a+c)(b+d)临界值表:PCK2>k)0.050.0250.0100.0050.001k3.8415.0246.6357.87910.

13、82813.(本小题满分12分)正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直,AD丄CD,AB〃CD,AB=AD=-CD二2,点M是EC中点.2(I)求证:BM〃平面ADEF;(II)求三棱锥M・BDE的体积.14.(本小题满分12分)为丰富小学生的课余生活,增进屮学生之间的交往与学习,某市甲乙两所中学举办一次中学生围棋擂台赛•比赛规则如下,双

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