京教版-初二数学-函数基础习题

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1、3月6日B班第一讲常量和变量第十五章函数41、球的体积公式:V—JiR2.其屮R表示球的半径，V表示球的体积，兀是圆周率•则R、V、I：三个量中，变量是,常量是•自变量是,因变量是,是的函数，R的取值范围是二、函数概念1、下列变量之间的关系中,具有函数关系的有①尸y/2x-l中的y与x②关系式丨y丨二x中的y与x③圆的面积与半径④三角形的面积与底边⑤等边三角形的面积和边长⑥长方形的宽一定时，其长和面积2、下面分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x函数的是（）三.函数定义域和函数值1、求下列函数中自变量x的取值范围:(1)y

2、=x(X2—1)(3)x-2Vx+l』5_x3-2x2、某下岗职工购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x（千克）与售价y（元）Z间的关系如下表：数量/千克12345售价/元2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5则y关于x的关系式为3、汽车由北京驶往相距120km的天津，它的平均速度是30km/h,则汽车距天津的路程S（km）与行驶时间t（h）的函数关系式及自变t的取值范围是四、函数的表示法1、如图，向高为力的圆柱形空水杯中匀速地注水，表示注水量y与水深无的关系图像是哪一个（）(A)(D)2、小明骑自行车的行

3、驶路程为S（千米）与时间t（时）的关系如图所示,列说法正确的是（）A、线段AB表示小明在加速前进B、线段BC表示小明在休息C、线段BC表示小明在匀速前进【）、线段CD表示小明前进的速度减小五.平面直角坐标系1、（1）点A（-3,2）在第象限，点B（-3,-2）在第象限，点C（3,2）在第象限，点D（-3,-2）在第象限，点E（0,2）在轴上，点卩（2,0）在轴上.⑵己知点M（a,b）,当a>0,b>0时,M在第象限；当a,b时,在第二象限。2、如果点A的坐标为(-a2-l,1+b2),那么点A在第象限3、若点M(1-x,x+2)在第

4、四象限内，则x的取值范围为4、在坐标平面内，已知点A(-2,5),那么点A关于x轴的对称点的坐标为点A关于y轴的对称点的坐标为.点A关于原点的对称点的坐标为5、已知点P(3q-1,2-a)在x轴上，则点P的坐标为6、已知A(a,3),B(-2,b)两点。(1)当A、B关于x轴对称时，q=；b=o(2)当A、E关于y轴对称吋，a=；b=。(3)当A、E关于原点对称吋，a=；b=o7、平面直角坐标系内，若点A在x轴上且到原点的距离为5,则A点坐标为8、如图所示，在平面直角坐标系屮，DABCD的顶点A,B,D的坐标分别是(0,0),(5,

5、0),(2,3),则顶点C的坐标是9、若点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点P的坐标是10、若点P(a,b)在第四象限，则M(-a,b)关于y轴对称点在第象限五.一次函数和正比例函数1、己知函数^=(^-3)^+3是一次函数，则呼解析式为2、若函数=(m-2)x+(5-2m)是正比例函数，则m的值是，此时函数的表达式是3、(1)直线y=4x—3过点(,0)、(0,)(1)直线y=-

6、x+2与x轴交于点，与y轴交于点,此直■丿线与两坐标轴所构成的三角形的面积是4、点(1,-2)在函数y二-x+b的图像上，则b的值为，点A(2,

7、3)在此函数的图像上吗？5、已知一次函数产(6+3刃)对(/厂4)・(1)当仍、刀为何值吋，y随x的增大而减小？(2)当/〃、为何值时，函数的图象与y轴的交点在/轴的下方？(3)当/〃、刃为何值时，函数图象经过原点？(4)若m=-l,n=2,求此一次函数图像与两坐标轴的交点坐标。(5)若图像不经过第二象限，求叭n的取值范围。6、如右图，直线对应的函数表达式是31217、已知一次函数y二kx+b,y随着x的增大而减小，且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是()A.B.C.D.8、已知正比例函数y二kx(kHO)的函数值随x的增大而

8、增大，则一次函数y二x+k的图象大致是()ABCD9、求下列函数解析式(1)已知一次函数尸kx+b的图象经过力(2,4)、B(0,2)两点，且与x轴相交于c点.(1)棗备线的解析式.并画出函数的图像；(2)求△血疋的面积.(2)若一次函数的图象经过点力(2,-3),B(4,3),①求这个函数的解析式；②C(5,刃)在同一直线上，求加的值(1)某一直线经过点(2,-5)且与直线y=-x+2平行，求此直线的解析式。(5、(2)一次函数尸k*b的图象经过点-,0,且与坐标轴所围成的三角形的面积(2丿为竺，求这个函数的解析式.4