2016学年北京市丰台区初三(上)期末数学

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1、2016丰台区初三(上)期末数学一、选择题(本题共30分,每小题3分)下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.(3分)如图,点D,E分别在△ABC的AB,AC边上,且DE∥BC,如果AD:AB=2:3,那么DE:BC等于(  )A.3:2B.2:5C.2:3D.3:52.(3分)如果⊙O的半径为7cm,圆心O到直线l的距离为d,且d=5cm,那么⊙O和直线l的位置关系是(  )A.相交B.相切C.相离D.不确定3.(3分)如果两个相似多边形的面积比为4:9,那么它们的周长比为(  )A.4:9B.2:3C.:D.16:

2、814.(3分)把二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a(x﹣h)2+k的形式,下列变形正确的是(  )A.y=(x+1)2+3B.y=(x﹣2)2+3C.y=(x﹣1)2+5D.y=(x﹣1)2+35.(3分)如果某个斜坡的坡度是1:,那么这个斜坡的坡角为(  )A.30°B.45°C.60°D.90°6.(3分)如图,AB是⊙O的直径,C,D两点在⊙O上,如果∠C=40°,那么∠ABD的度数为(  )A.40°B.50°C.70°D.80°7.(3分)如果A(2,y1),B(3,y2)两点都在反比例函数y=的图象上,那么y1与y

3、2的大小关系是(  )A.y1<y2B.y1>y2C.y1=y2D.y1≥y28.(3分)如图,AB为半圆O的直径,弦AD,BC相交于点P,如果CD=3,AB=4,那么S△PDC:S△PBA等于(  )A.16:9B.3:4C.4:3D.9:169.(3分)如图,某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度,他们通过调整测量位置,使斜边DF与地面保持平行,并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上,已知DE=0.5米,EF=0.25米,目测点D到地面的距离DG=1.5米,到旗杆的水平距离DC=20米,则旗杆的高

4、度为(  )A.10米B.(10+1.5)米C.11.5米D.10米10.(3分)如图,在菱形ABCD中,AB=3,∠BAD=120°,点E从点B出发,沿BC和CD边移动,作EF⊥直线AB于点F,设点E移动的路程为x,△DEF的面积为y,则y关于x的函数图象为(  )A.B.C.D. 二、填空题(本题共18分,每小题3分)11.(3分)二次函数y=2(x﹣1)2﹣5的最小值是  .12.(3分)已知,则=  .13.(3分)已知一扇形的面积是24π,圆心角是60°,则这个扇形的半径是  .14.(3分)请写出一个符合以下两个条件的

5、反比例函数的表达式:  .①图象位于第二、四象限;②如果过图象上任意一点A作AB⊥x轴于点B,作AC⊥y轴于点C,那么得到的矩形ABOC的面积小于6.15.(3分)如图,将半径为3cm的圆形纸片折叠后,劣弧中点C恰好与圆心O距离1cm,则折痕AB的长为  cm.16.(3分)太阳能光伏发电是一种清洁、安全、便利、高效的新兴能源,因而逐渐被推广使用.如图是太阳能电池板支撑架的截面图,其中的粗线表示支撑角钢,太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同,支撑角钢EF长为cm,AB的倾斜角为30°,BE=CA=50cm,支撑角钢CD,EF与底座

6、地基台面接触点分别为D,F,CD垂直于地面,FE⊥AB于点E.两个底座地基高度相同(即点D,F到地面的垂直距离相同),均为30cm,点A到地面的垂直距离为50cm,则支撑角钢CD的长度是  cm,AB的长度是  cm. 三、解答题(本题共35分,每小题5分)17.(5分)计算:6tan30°+cos245°﹣sin60°.18.(5分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=,BC=12,求AB的长.19.(5分)已知二次函数y=﹣x2+x+c的图象与x轴只有一个交点.(1)求这个二次函数的表达式及顶点坐标;(2)当x取何

7、值时,y随x的增大而减小.20.(5分)如图,已知AE平分∠BAC,=.(1)求证:∠E=∠C;(2)若AB=9,AD=5,DC=3,求BE的长.21.(5分)如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=的图象与一次函数y=﹣x+1的图象的一个交点为A(﹣1,m).(1)求这个反比例函数的表达式;(2)如果一次函数y=﹣x+1的图象与x轴交于点B(n,0),请确定当x<n时,对应的反比例函数y=的值的范围.22.(5分)已知:如图,AB为⊙O的直径,PA、PC是⊙O的切线,A、C为切点,∠BAC=30°.(1)求∠P的大小;(2

8、)若AB=6,求PA的长.23.(5分)已知:△ABC.(1)求作:△ABC的外接圆,请保留作图痕迹;(2)至少写出两条作图的依据. 四、解答题(本题共22分,第24至25题,每小题5分,第26至27题,每小题5分)24.(5分)青青书店购进了一批

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