2015学年北京市丰台区初三（上）期末数学

《2015学年北京市丰台区初三（上）期末数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2015丰台区初三（上）期末数学一、选择题（本题共30分，每小题3分，）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=4，则cosB的值是（　　）A．B．C．D．2．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD：DB=3：2，则AE：AC等于（　　）A．3：2B．3：1C．2：3D．3：53．（3分）⊙O的半径为3cm，如果圆心O到直线l的距离为d，且d=5cm，那么⊙O和直线l的位置关系是（　　）A．相交B．相切C．相离D．不确定4．（3分）抛物线

2、y=（x﹣2）2+3的顶点坐标是（　　）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）5．（3分）如果△ABC∽△DEF，相似比为2：1，且△DEF的面积为4，那么△ABC的面积为（　　）A．1B．4C．8D．166．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=120°，则∠BAD的度数是（　　）A．30°B．60°C．80°D．120°7．（3分）对于反比例函数，下列说法正确的是（　　）A．图象经过点（2，﹣1）B．图象位于第二、四象限C．当x＜0时，y随x的增大而减小D．当x＞0时，y随x的增大而增大8．（3分）如图，为了

3、测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端的影子与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距5m，与树相距10m，则树的高度为（　　）A．5mB．6mC．7mD．8m9．（3分）小宏用直角三角板检查某些工件的弧形凹面是否是半圆，下列工件的弧形凹面一定是半圆的是（　　）A．B．C．D．10．（3分）如图，点A、B、C、D、E、F为⊙O的六等分点，动点P从圆心O出发，沿OE弧EFFO的路线做匀速运动，设运动的时间为t，∠BPD的度数为y，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（　　）A．B．C．D．　二、填

4、空题（本题共22分，第11题3分，第12题3分，第13-16题，每小题3分）11．（3分）如果∠A是锐角，且sinA=，那么∠A=　　゜．12．（3分）若2x=5y，则=　　．13．（4分）圆心角是60°的扇形的半径为6，则这个扇形的面积是　　．14．（4分）排水管的截面为如图所示的⊙O，半径为5m，如果圆心O到水面的距离是3m，那么水面宽AB=　　m．15．（4分）请写出一个符合以下三个条件的二次函数的解析式：　　．①过点（1，1）；②当x＞0时，y随x的增大而减小；③当自变量的值为3时，函数值小于0．16．（4分）阅读下面材料：在数学课上，老师请

5、同学思考如下问题：小亮的作法如下：老师说：“小亮的作法正确．”请你回答：小亮的作图依据是　　．　三、解答题（本题共24分，每小题6分）17．（6分）计算：2cos30°﹣tan45°+sin60°．18．（6分）函数y=mx3m﹣1+4x﹣5是二次函数．（1）求m的值；（2）写出这个二次函数图象的对称轴：　　；将解析式化成y=a（x﹣h）2+k的形式为：　　．19．（6分）如图，在△ABC中，D是AB上一点，连接CD，且∠ACD=∠ABC．（1）求证：△ACD∽△ABC；（2）若AD=6，AB=10，求AC的长．20．（6分）如图，直线y1=x+2与

6、双曲线相交于A，B两点其中点A的纵坐标为3，点B的纵坐标为﹣1．（1）求k的值；（2）若y1＜y2，请你根据图象确定x的取值范围．　四、解答题（本题共28分，每小题7分）21．（7分）如图，某小区在规划改造期间，欲拆除小区广场边的一根电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14米处是观景台，即BD=14米，该观景台的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2，观景台的高CF为2米，在坡顶C处测得电线杆顶端A的仰角为30°，D、E之间是宽2米的人行道，如果以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域．请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，人行道是否在危险区域内？

7、（≈1.73）22．（7分）如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，∠CDA=∠CBD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若AB=6，tan∠CDA=，依题意补全图形并求DE的长．23．（7分）某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，如果每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球从发射出到第一次落在桌面的运行过程中，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），距桌面的高度为y（米），运行时间为t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：t（秒）00.160.20.4

8、0.60.640.8…x（米）00.40.511.51.62…y（米）0.250.3780.40.450.4