2016年北京市丰台区初三（上）期末数学

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1、2016丰台区初三（上）期末数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.（3分）如图，点D,E分别在ZXABC的AB,AC边上，且DE〃BC，如果AD：AB二2：3,那么DE：BC等于（）A.3：2B.2：5C.2：3D.3：52.（3分）如果00的半径为7cm,圆心0到直线1的距离为d,且d二5cm,那么GX）和直线1的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.不确定3.（3分）如果两个相似多边形的面积比为4：9,那么它们的周长比为（）A.4：9B.2：3C・V2

2、：V3D.16：814.（3分）把二次函数尸x-2x+4化为y=a（x-h）?+k的形式，下列变形正确的是（）A.y二（x+1）2+3B.y二（x・2）2+3C.y二（x・1）2+5D.y二（x・1）2+35.（3分）如果某个斜坡的坡度是1：品那么这个斜坡的坡角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°6.（3分）如图，AB是G）0的直径，C,D两点在00如果ZC二40°,那么ZABD的度数为（）B40°A.B.50°C.70°D.80°7.（3分）如果A(2,yi),B（3,y2）两点都在反比例函数y二丄的图

3、象匕那么*与y2的大小关系是（A.B.yiy2C.BC相交于点P,如果CD二3,ABM,那么Sapdc：Sm等于（9.（3分）如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，己知DE二0.5米，EF二0・25米，冃测点D到地面的距离DG二1.5米，到旗杆的水平距离DC二20米，则旗杆的高度为（£\\\\yC.11.5米D.10米A.10頁米B.(IOa/

4、5+I.5)米10.（3分）如图，在菱形ABCD屮，AB二3,ZBAD二120°，点E从点B出发，沿BC和CD边移动，作EF丄直线AB于点F,设点E移动的路程为x,ADEF的面积为y,则y关于x的函数图象为（）A£8C二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.（3分）二次函数y二2（x-1）2-5的最小值是・12.（3分）己知兰二纟，则兰工二.y3y13.（3分）已知一扇形的面积是24兀，圆心角是60°,则这个扇形的半径是.14.（3分）请写出一个符合以下两个条件的反比例函数的表达式：・①图象位于第二、四象限；②

5、如果过图象上任意一点A作AB丄x轴于点B,作AC±y轴于点C,那么得到的矩形ABOC的面积小于6.15.（3分）如图，将半径为3cm的圆形纸片折叠后，劣弧中点C恰好与圆心0距离1cm,则折痕AB的长为cm.16.（3分）太阳能光伏发电是一种清洁、安全、便利、高效的新兴能源，因而逐渐被推广使用.如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，支撑角钢EF长为290^cm,AB的倾斜角为30°,BE二CA=50cm,支撐角钢CD,EF与底座地基台而接触点分别为D,F,CD

6、垂直于地3面，FE丄AB于点E.两个底座地基高度相同（即点D,F到地面的垂直距离相同），均为30cm,点A到地面的垂直距离为50cm,则支撑角钢CD的长度是cm,AB的长度是cm.太阳旄电池板三、解答题（本题共35分，每小题5分）11.（5分）计算：6tan30°+cos245°-sin60°.12.（5分）如图，在RtAABC中，ZC二90°,tanA=^-,BC=12,求AB的长.13.（5分）已知二次函数尸・x2+x+c的图象与x轴只有一个交点.（1）求这个二次函数的表达式及顶点坐标；（2）当x取何值时，y随

7、x的增大而减小.14.（5分）如图，已知AE平分ZBAC,坐二坐.AEAC（1）求证：ZE=ZC；（2）若AB=9,AD=5,DC二3,求BE的长.21.（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y二上的图象与一次函数尸-x+1的图象的一个交点为AX（-Lm）.（1）求这个反比例函数的表达式;（2）如果一次函数y二-x+l的图象与x轴交于点B（n,0）,请确定当x

8、）求ZP的大小；（2）若AB二6,求PA的长.（1）求作：AABC的外接圆，请保留作图痕迹;（2）至少写出两条作图的依据.四、解答题（本题共22分，第24至25题，每小题5分，第26至27题，每小题5分）24.（5分）青青书店购进了一批单价为20元的中华传统文化从书.在销售的过程中发现，这种图书每天的销售数量y（本）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=-