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1、最新人教版八年级下册数学期中试卷1一、选择题(每小题3分,共30分)1.式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )A.x<1B.x≥1C.x≤-1D.x<-12.下列二次根式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.DCPBMA3.如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,点E,F分别为AC和AB的中点,则EF=( )A.3B.4C.5D.6DABCO3题5题9题10题4.平行四边形一边长12cm，那么它的两条对角线的长度可能是()．(A)8cm和16cm(B)10cm和16cm(C)8cm和14cm(D)8cm和12cm5.如图
2、,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕DE.则∠DEC的大小为( )A.78°B.75°C.60°D.45°6.△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ）A．42B．32C．42或32D．37或337.△ABC的周长为60,三条边之比为13∶12∶5,则这个三角形的面积为( )A.30B.90C.60D.1208.已知，则有（ ）A．5＜m＜6B．4＜m＜5C．-5＜m＜-4D．-6＜m＜-59.如图，在矩形中，对角线相交于点，则的长是()A．B．C．5
3、D．1010.如图，菱形ABCD的边长为4cm,∠ABC=600,且M为BC的中点,P是对角线BD上的一动点,则PM+PC的最小值为()．A．4cmB．cmC．cmD．2cm二、填空题(每小题3分,共24分)11.（填“>”或“<”或“=”）12.如图,矩形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,连接DE和BF,分别取DE,BF的中点M,N,连接AM,CN,MN,若AB=2,BC=2,则图中阴影部分的面积为 .13.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC+BC=2,S△ABC=1,则斜边AB的长为 .12题13题16题14.在实数范围内分解因式：－9x=
4、.15.在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC,若AC=18㎝，则AD=㎝16.如图,▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,∠AEB=45°,BD=2,将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内,若点B的落点记为B',则DB'的长为 .17题18题17.如图,两个完全相同的三角板ABC和DEF在直线l上滑动,要使四边形CBFE为菱形,还需添加的一个条件是 (写出一个即可).18.按如图方式作正方形和等腰直角三角形．若第一个正方形的边长AB=1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1，第二个正方形
5、与第二个等腰直角三角形的面积和为S2，…，则第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和Sn= ．三、解答题(共66分)19.(9分)计算:(1)(2)(3)20.(6分)如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠B=60°,∠C=45°.(1)求∠BAC的度数.(2)若AC=2,求AD的长.21.(6分)如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接BE,DF∥BE交BC于点F,AF与BE相交于点M，CE与DF相交于点N，求证：四边形MFNE是平行四边形。22.(8分)如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子
6、的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？23.(8分)如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．24.(9分)如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.(1)求证:四边形AEBD是矩形.(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.25.(9分)
7、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,分别交BC,CD于E,F,EH⊥AB于H.连接FH,求证:四边形CFHE是菱形.26．（11分）已知：在□ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF，EG，AG，∠1=∠2．[来@源:^%*中教网#]ABEFCGD12（第26题图）（1）若CF=2，AE=3，求BE的长；（2）求证：∠CEG=∠AGE．
