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1、编制人:2018级人教版数学选修2T编号：7编制时间：2018/10/111.4.3含有一个量词的命题的否定【学习日标】1.理解含有一个量词的命题的否定的意义.2.会对含有一个量词的命题进行否定.3.掌握全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题.IT问题导学知识点一全称命题的否定思考尝试写出下面含有一个量词的全称命题的否定，并归纳写全称命题否定的方法.(1)所有矩形都是平行四边形；(2)每一个素数都是奇数；(3)VxeR,?-2x+1^0.梳理写全称命题的否定的方法：(1)更换量词，将全称量词换为存在量词；(2)将结论否定.对于含有一个量词的全称
2、命题的否定，有下面的结论：全称命题p：PxWM,p(x),它的否定絲p：阴WM,全称命题的否定是特欷命题.知识点二特称命题的否定思考尝试写岀下面含有一个量词的特称命题的否定，并归纳写特称命题否定的方法.(1)有些实数的绝对值是正数；(2)某些平行四边形是菱形；(3)3R,xq+l<0.梳理写特称命题的否定的方法：(1)将存在量词改写为全称量词，(2)将结论否定.对于含一个量词的特称命题的否定，有下面的结论：特称命题/?：“(xo),它的否定粽p・・PxEM,「/?(兀).特称命题的否定是全称命题.题型探究类型一全称命题的否定例1写出下列全称命题的否定：(1
3、)任何一个平行四边形的对边都平行；(2)数列：1,2,3,4,5屮的每一项都是偶数;(3)Va,方程ov=b都有惟一解；(4)可以被5整除的整数，末位是0.跟踪训练1写出下列全称命题的否定：(1)/?:每一个四边形的四个顶点共圆；(2)/7：所有自然数的平方都是正数；(3>：任何实数兀都是方程5x—12=0的根;(1)p：对任意实数兀，,+120.类型二特称命题的否定例2写出下列特称命题的否定，并判断其否定的真假.(1)p：3x0>h使并一2xo—3=()；(2)p：有些素数是奇数；(3)p：有些平行四边形不是矩形.跟踪训练2写出下列特称命题的否定，并判断
4、其否定的真假.(1)有些实数的绝对值是正数；(2)某些平行四边形是菱形；(3)3x(),y()w乙使得迈x()+y()=3.类型三特称命题、全称命题的综合应用例3己知函数/(x)=x2—2x+5.(1)是否存在实数加，使不等式m+j(x)>0对于任意恒成立，并说明理由;(2)若存在一个实数也，使不等式加一兀切)>0成立，求实数加的取值范围.跟踪训练3己知/(兀)=3用+6兀一l(aWR).⑴当°=一3时，求证：对任意xER,都有7WW0；⑵如果对任意xeR,不等式yu)W4x恒成立，求实数。的取值范围.当堂训练1.已知d＞0且dHl,命题“=o＞l，log
5、M（）＞0”的否定是（）A.日X。W1,log/（）＞0B.3x（）＞1,logMoW0C.HxWl,logt/x＞0D.Vx＞l,logc&WO2.设xWZ,集合A是奇数集，集合B是偶数集.若命题#:W,2灼B,贝9（）A.「p：/兀丘4,2xgBB.p：Px住A,2xgBC.p：3x（）i.A,2aoBD.p：3x（）^Af2x（）iB3.命题“对任意一个实数兀，都有区士＞0”的否定是.4.由命题“％oWR，斥+2也+加00”是假命题，得实数加的取值范围是（a,+-＞）,则实数5.已知函数几0=/—庶+1,命题〃：“对任意兀WR,都有沧）＞0”，命题
6、q：“存在XoWR，使玮+/＜9”・若命题与均为真命题，求实数加的取值范围.厂规律与方法）1.对含有全称量词的命题进行否定需两步操作：第一步，将全称量词改写成存在量词，即将“任意''改为“存在”;第二步，将结论加以否定，如：将“二”否定为2•对含有存在量词的命题进行否定需两步操作：第一步，将存在量词改写成全称量词；第二步，将结论加以否定.含有存在量词的命题的否定是含有全称量词的命题.注意命题中可能省略了全称或存在意义的量词，要注意判断.3.全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，因此在书写时，要注意量词以及形式的变化,熟练掌握下列常见词语的否定
7、形式：原词语否定词语原词语否定词语是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有n个至多有（/?—1）个小于不小于至多有n个至少有（n+1）个任意的某个能不能所有的某些等于不等于
