含有一个量词的命题的否定学案

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1、1.4.3含有一个量词的命题的否定学习目标1．进一步理解全称命题与特称命题的意义；2．能准确地写出全称命题和特称命题的否定，并掌握其之间的关系。学习重点：全称命题和特称命题的否定学习难点：全称命题与特称命题的否定，及其它们之间的关系学习过程：一．复习引入：1.全称命题特称命题全称量词存在量词2.探究：写出下面命题的否定：（1）所有的矩形都是平行四边形（2）每一个素数都是奇数（3）xR，x2－2x＋1≥0问：这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？分析：上面命题都是全称命题，即具有“xM，P(X)”的形式。其中，命题（1）的否

2、定是：“并非所有的矩形都是平行四边形”，也就是说4注意区别：（1）的否定不是“所有的矩形都不是平行四边形”，是由于对于原命题，我们只要找到存在一个矩形不是平行四边形就可以否定原命题，而并不排除有其它的矩形是平行四边形。所以同理，可以得出：命题（2）的否定是：命题（3）的否定是：发现：上述例子中的全称命题的否定都成立特称命题一．新课：1.全称命题的否定①从上述例子可以看出：三个全称命题的否定都成了特称命题。一般来说：对于含有一个量词的全称命题的否定，有下列结论：全称命题p：它的否定：也就是说全称命题的否定是特称命题②例题（课本

3、例3）：写出下列全称命题的否定：（1）p：所有能被3整除的整数都是奇数（2）p:每一个平行四边形的四个顶点共圆（3）P：对于任意的x∈Z，x2的个位数字不等于342.特称命题的否定：①引入：全称命题的否定是特称命题，那么特称命题的否定是否为全称命题呢？探究：写出下列命题的否定：（1）有些实数的绝对值是正数（2）某些平行四边形是菱形（3）X0R，x02＋1<0这些命题的否定是什么？分析：上述命题都是特称命题，即具有形式：其中（1）的否定是：“不存在一个实数，它的绝对值是正数”，也就是说注意区别：（1）的否定不是“有些实数的绝对

4、值不是正数”，而是“所有实数的绝对值都不是正数”，因为前者只否定了一部分，不确定是否排除有其它的实数的绝对值是正数，故应该是后者。同理：（2）的否定是：(3)的否定是②从上述例子可以看出：三个特称命题的否定都成了全称命题。一般来说：对于含有一个量词的特称命题的否定，有下列结论：特称命题p：它的否定：也就是说特称命题的否定是全称命题。4③例题（课本例题4）写出下列特称命题的否定：（1）P:X0R，x2＋2x＋1≤0（2）P：有的三角形是等边三角形（3）有一个素数含三个正因数三．练习：课本P26练习1、2四．作业：课本P26习题

5、A组3B组五．小结4