分离凳分离系数法aspanclass=

《分离凳分离系数法aspanclass=》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、分离系数法把多项式的各个加式，其中减式改变符号后变为加式，按X的降幕排列后，只写出各项的系数，缺项补上系数0,用竖式进行加减，这种方法称为分离系数法.如(x5+3x3+6x2+8x~9)+(14+x2+2x3~3x4+6x5)-(5x3+x4+6x5~x+4)用分离系数法计算:解：原式二(x3+3x3+6x2+8x-9)+(6x3-3x4+2x3+x2+14)+(-6x5-x-5xs+x-4)1+0+3+6+8・96-3+2+1+0+14+)-6-1・5+0+1-41-44-0+74-9+1原式的最髙次项的次数是5,竖式乂是按x的降需排列，得到计算结果是x°-4x,+7x2+9x+

2、1.例1川分离系数法计算：(1)(x5+4x*+8x2+18x+9)+(14+2x+12x3-3x4+8x5)+(~5x3-7x4-6x5+2x2-14)；(2)(3x2-6x+x3+1)+(5x-4x2+3)-(x-3+2x3+x2)；(3)(5x2-7xy-lly2)+(9x2+25xy-2y2)+(14x2+8xy-13y2)；(4)(b-a3b-a6)+(3a5b+4a2b4+2a6)+(ab5-2a5b+a4b2+2aJb-3a2b,).解:(1)原式二(x'+4x"+8x'+18x+9)+(8x'-3x'+12x'+2x+14)+(-6x'-7x'-5x'+2x2T4)

3、1+4+0+8+18+98-3+12+2+14+)-6-7-5+2-143-6+7+10+20+9所以，原式=3x5_6x4+7x3+10x2+20x+9；(2)原式二(x3+3x2-6x+1)十(-4x2+5x+3)+(-2x3-x2-x+3)1+3-6+10-4+5+3+)-2-1-1+3-1-2-2+7所以，原式二-x"-2x?-2x+7；(3)原式二(5x-7xy-lly2)+(9x2+25xy-2y2)+(14x2+8xy-13y2)5-7-119+25-2+)14+8-1328+26-26所以，原式二28x?+26xy-26『；⑷原式二(-a6-a3b3+b6)+(2a

4、6+3abb+4a2b')+(~2a5b+a,b2+2a3b3_3a3b,+ab5)-1-1+11+3+4+)・2+1+2-3+1~+1+1+1+1+1+1+1-所以，原j^=a6+a5b+a5b2+a3bJ+a2b4+ab5+b6.例2川分离系数法计算：(1)(21a2+5a-3b+21ab+2b2_3)+(a2~b2+2~3a+5ab)+(19a-ab+a2_5b2+3)+(a+b-a2+3b2)+(2-10a2+15ab-12b2)；(2)(108c2+15ab-2ac+l3a+2lb-36)-(5a+2b~10c2+3)-(a+c~15b)-(21(?+5ab-2ac)-(

5、2ac+5c‘-3ab+aT0)；(3)(^a2+£「£)+(扣■初+£)+(討.03卄1)；(4)(7ab+6a2b+4a-9b3)+(-2a3+4a2b-ab-4b3)+(8ab2-l0a2b+6a3+1Ob3).解：(1)原式二(21a2+21ab+2b2+5a-3b-3)+(a2+5ab-b2-3a+2)+(a2-ab-5b2+19a+3)+(-a'+3b'+a+b)+(-1Oa2+15ab_12b'+2)；21+21+2+5-3-31+5-1-3+21-1-5+19+3-1+3+1+1+)-10+15-12+212+40—13+22—2+4所以，原式=12a+40ab-1

6、3b2+22a-2b+4:(2)原式=(108c-2ac+15ab+13a+21b-36)+(10c-5a-2b-3)+(-c-a+15b)+(21c'+2ac-5ab)+(-5c'-2ac+3ab-a+10)；108-2+15+13+21-3610-5-2-3-1-1+15-21+2-5+)-5-2+3-1+1091一2+13+6+34—29所以，原式二91c「2ac+13ab+6a+34b—29；(3)原式=(

7、a2+

8、a-}+£)+(討一0.3a+l)；111—+———234111345+)4-0.3+14~~25~13~1912"60+20所以,原式=j

9、^21319——a

10、+——6020(4)原式二(4a3+6a2b+7ab—9b3)+(-2a3+4a2b—ab2-4b3)+(6a3-10a2b+8ab2+10bs)4+6+7-9-2+4-1-4+)6-10+8+108+0+7+7-3所以，原式=8a3+7ab2+7ab-3b3.