全称量词与特称量词演习题

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1、Pi(0,+oo),P2-3xg(O,l),log1x>log1x23Ps:Vxw(0,+oo)9(-)v>logjx2IP4：Vxw(0，!),(])'vlogzJ2T其中的真命题是(A)］入，P3(C)p2,p3(D)p2,pA7下列命题中的假命题是A.VxgR,2x_,>0C.BxgR,lgx0tanx=2i・命题“对任意xeR，都有/no”的否定为()A.对任意xwR,都有x2<0B.不存在xwR,都有%2<0C.存在xQeR，使得x02>0D・存在xQeR

2、，使得x02<02•设xeZ,集合A是奇数集，集合B是偶数集.若命题p:/xwA,2xwB,()A.—ip:A,2x^BB.A92x^BC.—i/?:3x^A,2xeBD.->p:BxeA,2xeB3.已知命题p:V^i,x2eR,(/(A2)-A%i))(^2-xi)^0,则一ip是()A.3xi,x尼R,(fg)—f(/J)(A2—-Yi)WOB.VXi,疋wR,(fix'-A^i))(%2-^i)WOC.3xi,^26R,(f(z)-fg))(^2-%i)<0D.VTi,x2eR,(fS)-

3、f(xj)(x2—^i)<04.命题“玉x03gQ"的否定是()A.3x0电,x03gQB.3x0g0Q,x03QC.如~Q,x3gQD.Vxg^Q,+5.下列命题中，真命题是()A.3a:0g/?,<0B.Vxg/?,2V>%2C.a+20的充要条件是亠-1hD.a>,h>1是ab>1的充分条件6.下列4个命题<($&命题"对任意的xeR,+150"的否定是()A.不存在xGR»x'—F+lwoB.存在xwR,f+150C.存在xgR,兀‘—x?+1>0D.对任意的兀wR.,x'—+1>09.命

4、题“存在xoeR,2勺SO”的否定是(A)不存在2A°>0(C)对任意的XGR,2V<0(B)存在2A°>0(D)对任意的兀GR,2x>010、卜列命题为真命题的是()A.Vxe/?,x24-3<0B.VxgN.x2>1C.3xg乙使P<1D.g,x2=311、已知命题P:“Vxe[1,2],x2-aX0”命题Q："BxeR,x24-lax+2-a=0”若命题“PaQ”为真命题，则实数q的取值范围为（）K.a<-2或g=1B.a<-2或1D.-2

5、假命题的个数是（）（1）所有能被3整除的数能被6整除；（2）所有实数的绝对值是正数;（3）VxgZ,x2的个位数字不是2A.OB.lC.2D.413、判断下列命题是全称命题，还是特称命题，并判断它们的真假。1）每个三角形都有外接圆2）冇一个四边形没冇外接圆3)N+,x2+y2=z24）有些奇函数的图象不过原点14、将下列命题用量词符号“0”或“日”表示。1）、实数的平方大于或等于02）、对某些实数x有2^+1>015.命题“对任何兀wR,x-2+x-4>3”的否定是逻辑连接词构成的且或非命题练习题1

6、：将卞列命题分别用“且”与“或”联结成新命题“p/q”与“pVq”的形式,并判断它们的真假。（1）P：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；（3）P：35是15的倍数,q：35是7的倍数.2：选择适当的逻辑联结词“且”或“或”改写下列命题，并判断它们的真假。（1）1既是奇数，又是素数；（2）2是素数且3是素数;（3）2W2.3：写出下列命题的否定，判断下列命题的真假（1）p：y=sinx是周期函数；（2）p：3<2；（3）

7、p：空集是集合A的了集。4：己知a>0,命题p:Vx>O,x+—>2恒成立;命题q:VkwR,直线kx-y+2=0与I员］x兀2+『2=/恒有交点，是否存在正数乩使得p/q为真命题？若存在,请求出a的范围；若不存在，请说明理由。5：已知p:方程x2+mx+l=0有两个不等的实数根；q:方程4，+4（加—2）兀+1=0无实数根，若PVq为真，若PAq为假，求的取值范围。6•设计如图所示的电路,问：（1）灯A与灯B分别在什么洁况下高?（?）灯A与灯B分别在什么情况下灭？^_11S1—~~@—s2a7.

8、已知p:关于x不等式sinx+cosx>R恒肚数根,若PVq为真，若P/q为假,求的取值范围。8写出下列命题的否定。(1)a=±5o⑵f(x)=O既是奇函数乂是偶函数。⑶5是10的约数且是15的约数。⑷2+2=5或3<2O(5)ABZCD(6)a,b都是0o例3写出下列命题的否定。(1)若x2+y2=0,则x,y全为0。(2)若x=2或X—1则x2-x-2=0.(3)若集合B真包含集合A,则集合A包含于集合B。例4写出下列命题的否定。(1)所有白然数的平方是正数。(