全称量词与特称量词学案

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1、【学习目标】了解量词在日常生活中和数学命题中的作用，正确区分全称量词和存在量词的概念，并能准确使用和理解两类量词。【重点难点】重点：理解全称量词、特称量词的概念区别。难点：正确使用全称命题、特称性命题。【使用说明及学法指导】1、阅读课本P21—P23内容，自主高效预习。2、课前只独立完成导学案的预习案部分，找出自己的疑惑和需要解决的问题，写到我的疑问处。探究案和训练案留在课中完成。预习案一、问题导学下列语句是命题吗？（1）（2）是整数（3）对所有的,（4）对任意一个，是整数（5）（6）能被2和3整除（7）存在一个，（8）至少有一个，使能被2和3整除其中（1）与（3）

2、，（2）与（4），（5）与（7），（6）与（8），之间有什么关系？二、基础知识梳理1.短语“”“”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示2..含有全称量词的命题叫做全称命题，对于中任意一个，使成立。可用符号表示3.短语“”“”在逻辑中通常叫做特称量词，并用符号表示4.含有特称量词的命题叫做特称命题，存在中一个，使成立。可用符号表示三、预习自测1.下列命题为特称命题的是（）A．偶函数的图像关于2、判断下列全称命题和特称命题的真假（1）对每一个无理数，也是无理数（2）每个指数函数都是单调函数（3）存在一个无理数，是无理数（4）四、我的疑问________________

3、_____________________________________________________________探究案一、合作探究例1：判断下列命题是全称命题还是特称命题并判断真假（1）对所有的，（2）有的实数是无限不循环小数（3）末位是0的整数，可以被2整除（4）对于任意一个,为奇数（5）至少有一个整数，它即不是合数，也不是素数（6）0不能作除数例2、若命题是真命题，求实数的取值范围二、课堂小结训练案一、当堂训练与检测：1．将“x2+y2≥2xy”改写成全称命题，下列说法正确的是（）A．，都有B．，都有C．，都有D．，都有2.下列四个命题中：（1）（2）

4、（3）（4）真命题的序号是3.设函数（1）若对恒成立，求的取值范围（2）恒成立，求的取值范围二、课后巩固练习课本P231题，2题含有一个量词的命题的否定【学习目标】利用日常生活中的例子和数学的命题介绍对量词命题的否定，使学生进一步理解全称量词、存在量词的作用.【重点难点】教学重点：全称量词与存在量词命题间的转化；教学难点：隐蔽性否定命题的确定；【使用说明及学法指导】1、阅读课本P24-P25，自主高效预习。。2、课前只独立完成导学案的预习案部分，找出自己的疑惑和需要解决的问题，写到我的疑问处。探究案和训练案留在课中完成。预习案一、问题导学1、含有一个量词的命题的否定

5、是属于命题的否定的范畴还是否命题的范畴？2、写出下列命题的否定：（1）所有的矩形都是平行四边形（2）（3）某些平行四边形是菱形（4）观察这些命题的否定在形式上有什么变化？二、基础知识梳理1、一般地，全称命题P："xÎM,有P（x）成立；它的否定：2、一般地，特称命题P：$xÎM，使P（x）成立；它的否定：三、预习自测写出下列命题的否定：（1）（2）任意素数都是奇数（3）每个指数函数都是单调函数（4）有一些三角形是直角三角形（5）有的梯形是等腰梯形（6）存在一是个实数，它的绝对值不是正数四、我的疑问探究案一、合作探究例1、写出下列全称命题和特称命题的否定(1)所有能被

6、3整除的整数都是奇数（2）每一个四边形的顶点共圆(3)对任意的个位数不等于3（4）有一个素数含有三个正因数(5)（6）的距离为1例2、写出下列命题的否定(1)平面内凸多边形的内角至多有三个锐角（2）三角形中至少有一个内角不小于（3）若m≥0,则x2+x-m=0有实数根。（4）可以被5整除的整数，末位是0。二、课堂小结训练案一、当堂训练与检测：1、1．命题p：存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根，则“非p”形式的命题是（）A.存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根；B.不存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根；C.对任意的实数m，使得方程x2＋mx

7、＋1＝0有实根；D.至多有一个实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根；2、已知命题，则为3.命题：所有能被2整除的整数都是偶数，则命题的否定为二、课后巩固练习课本P26A组3B组题目