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《2018届高三数学(理)二轮复习专题集训:专题七+概率与统计71+含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、A级1.设M,N是两个非空集合,定义M^N={(a,b)a^M,bWN,若0={0丄2,3},Q={1,2,3,4,5},则P®Q中元素的个数是()A.4B.9C.20D.24解析:种不同取法,答案:依题意,Q有4种取法,〃有5种取法,由分步乘法计数原理得,有4X5=20共有20个不同元素,故选C.C2.若二项式(x+l)"(”GN)的展开式按照x的升幕排列的第三项的系数为15,则〃的值为()A.7B.6C.5D.4解析:・・•二项展开式的通项7;+,=C:Z_r,由题意知,展开式按照x的升幕排列的第三项是cr2x2,则C;r2=15,解得71
2、=6,故选B.答案:B3.满足〃?,/?丘{一1,0,1,2,3},且关于x的方程mx2+2x+n=0有实数解的有序数对(加,力的个数为()B.14A.17C.13D.12解析:当m=0时,2r+〃=0=>x=—号,有序数对(0,〃)有5个;当加H0时,/=4一4m心gmnWl,有序数对(一1,町有5个,(1,力有3个,(2,町有2个,(3,町有2个.综上,共有5+5+3+24-2=17(个),故选A.答案:A4.己知(x+2)&=ao+di(l—兀)+。2(1«15(1—x)15,则。口的值为()A.945B.-945C.1024D.-1024解
3、析:由(x+2)l5=[3—(1—兀)严=4()+。1(1—兀)+°2(1—x)2Q
4、5(l—X)'5,得。13=CilX32X(-l)l3=-945.答案:B5.从6名男医生、5名女医生屮选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有()B.70种A.60种C.75种D.150种解析:从6名男医生中选出2名有&=15种不同的选法,从5名女医生中选出1名有C}=5种不同的选法,根据分步乘法计数原理可得,组成的医疗小组共有15X5=75种不同的选法.答案:C3.某校为了提倡素质教育,丰富学生们的课外生活,分别成立绘画、彖棋和篮球兴趣小组
5、,现有甲、乙、丙、丁四名学生报名参加,每人仅参加一个兴趣小组,每个兴趣小组至少有一人报名,则不同报名方法有()A.12种B.24种C.36种D.72种解析:由题意可知,从4人中任选2人作为一个整体,共有Ci=6(种),再把这个整体与其他2人进行全排列,对应3个活动小组,有A3=6(种)情况,所以共有6X6=36(种)不同的报名方法.答案:C4.在(、斤+点的展开式中,x的幕指数是整数的项共有()A.4项B.5项C.6项D.7项解析:由于7;+]=曲15—务(0W/W30,胆N),若展开式中x的幕指数为整数,由通项公式可知r为6的倍数,易知厂=0,6
6、,12,18,24,30均符合条件.答案:C5.在二项式2〃的展开式中恰好第5项的二项式系数最大,则展开式中含兀2项的系数是()A.-56B.-35C.35D.56解析:因为展开式中恰好第5项的二项式系数最大,所以展开式共有9项,所以〃=8,所以二项展开式的通项公式为Tf+1=C^8_r(1y=(-1)rC^8_2r,令8-2r=2得厂=3,所以展开式中含X项的系数是(一1)3&=—56.答案:A6.(2017-全国卷mXx+y)(2x-y)5的展开式屮x3/的系数为()A.-80B.-40C.40D.80解析:因为xy=x-(x2/),其系数为一
7、C^22=-40,(x-y),其系数为c!-23=80.所以xy3的系数80-40=40.故选C.答案:c3.(2017-合肥市第一次教学质量检测)已知(祇+肘的展开式屮兀4项的系数与兀§项的系数分别为135与一18,则{ax+bt的展开式中所有项系数之和为()A.-1B.1C.32D.64解析:由二项展开式的通项公式可知J项的系数为da4b2fF项的系数为C好b,则由题意可得C0b=-18,解得a+b=±2f故(ax+b/的展开式中所有项的系数之和为(g+b『=64,选D.答案:D3.在三位正整数中,若十位数字小于个位和百位数字,称该数为“驼峰数
8、”,比如“102”、“546”为“驼峰数”.由数字123,4,5这五个数字构成的无复重数字的“驼峰数”的十位上的数字之和为()B.28A.25C.30D.32解析:由数字1,2,3,4,5这五个数字构成的无重复数字的三位“驼峰数”中,1在十位的有A^=12个,2在十位的有A舟=6个,3在十位上的有A?=2个,所以所有三位“驼峰数”的十位上的数字之和为12X1+6X2+2X3=30・答案:C4.某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成员同时抢4个红包,每人最多抢一个,且红包被全部抢光,4个红包中有两个2元,两个3元(红包中金额相同视为相同的红包),则甲、乙
9、两人都抢到红包的情况有()A.35种B.24种C.18种D.9种解析:若甲、乙抢的是一个2元和一个3元的红包,剩下2个红包