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《2018届高三数学（理）二轮复习专题集训：专题七 概率与统计7.3含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018届高三数学二轮复习专题集训A级1．(2017·西安市八校联考)某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将60个同学按01,02,03，…，60进行编号，然后从随机数表第9行第5列的数开始向右读，则选出的第6个个体是( )(注：下表为随机数表的第8行和第9行)A．07B．25C．42D．52解析： 依题意得，依次选出的个体分别是12,34,29,56,07,52，…因此选出的第6个个体是52，选D.答案： D2．设随机变量ξ服从正态分布N(3,4)，若P(ξ<2a－3)＝P(ξ>a＋2)
2、，则a的值为( )A.B．2C.D．解析： 由题意知，2a－3与a＋2关于直线x＝3对称，所以2a－3＋a＋2＝6，解得a＝.答案： A3．某同学为了解自己记忆成语的个数与所花费的时间(秒)的关系，做了5次试验，收集到的数据如表所示，由最小二乘法求得的回归直线方程为＝0.74x＋50.成语个数x(个)1020304050记忆时间y(秒)61mn8189则m＋n的值为( )A．130B．129C．121D．118解析： 由表中数据得，＝30，＝(61＋m＋n＋81＋89)＝(231＋m＋n)，将＝30，820
3、18届高三数学二轮复习专题集训＝(231＋m＋n)代入回归直线方程，得m＋n＝130.故选A.答案： A4．一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{an}，若a3＝8，且a1，a3，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是( )A．13,12B．13,13C．12,13D．13,14解析： 设等差数列{an}的公差为d(d≠0)，a3＝8，a1a7＝a＝64，(8－2d)(8＋4d)＝64，(4－d)(2＋d)＝8,2d－d2＝0，又d≠0，故d＝2，故样本数据为：4、6,8,1
4、0,12,14,16,18,20,22，平均数为＝＝13，中位数为＝13.答案： B5．若正数2,3,4，a，b的平均数为5，则其标准差的最小值为( )A．2B．C．3D．解析： 由已知得2＋3＋4＋a＋b＝5×5，整理得a＋b＝16.其方差s2＝[(5－2)2＋(5－3)2＋(5－4)2＋(5－a)2＋(5－b)2]＝[64＋a2＋b2－10(a＋b)]＝(a2＋b2－96)＝[a2＋(16－a)2－96]＝(2a2－32a＋160)＝(a2－16a)＋32＝(a－8)2＋，所以当a＝8时，s2取得最小值，
5、最小值为，此时标准差为.故选B.答案： B6．高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为________．解析： 因为47－33＝14，所以由系统抽样的定义可知样本中的另一个学生的编号为5＋14＝19.答案： 197．某校举行了由全部学生参加的校园安全知识考试，从中抽出60名学生，将其成绩分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后，画出如图所示的频率分布直方图．观察图形中的信息，回答
6、下列问题：估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)为________________________________________________________________________，平均分为________．82018届高三数学二轮复习专题集训解析： 及格的频率是(0.015＋0.03＋0.025＋0.005)×10＝0.75，即及格率约为75%.样本的均值为45×0.1＋55×0.15＋65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71，以这个分数估计总体的分数即得总体的平均
7、分数约为71.答案： 75% 718．(2017·石家庄市教学质量检测(二))设样本数据x1，x2，…，x2017的方差是4，若yi＝2xi－1(i＝1,2，…，2017)，则y1，y2，…，y2017的方差为________．解析： 设样本数据的平均数为，则yi＝2xi－1的平均数为2－1，则y1，y2，…，y2017的方差为[(2x1－1－2＋1)2＋(2x2－1－2＋1)2＋…＋(2x2017－1－2＋1)2]＝4×[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(x2017－)2]＝4×4＝16.答案： 169．(2
8、017·合肥市第二次教学质量检测)某校在高一年级学生中，对自然科学类、社会科学类校本选修课程的选课意向进行调查．现从高一年级学生中随机抽取180名学生，其中男生105名；在这180名学生中选择社会科学类的男生、女生均为45名．(1)试问：从高一年级学生中随机抽取1人，抽到男生的概率约为多少？(2)根据抽取的180名学生的调查结果，完成下面2×2列联表．并判断能否在犯错误的概率不超过0.
