2017年宁夏银川一中高三四模考试数学文试题含答案

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1、2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（银川一中第四次模拟考试）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第22〜23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.考生必须按照

2、题号在答题卡各题号相对应的答题区域内（黑色线框）作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。5.做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={兀

3、*-3兀+2v0},B={x

4、3-x>0},贝0=A.（2,3）B.（1,3）C.（1,2）D.（-oo,3）2.已知复数z二加+2i,且（2+i）z是纯虚数，则实数加=C--1B.2223・方程—二+丄―=1表示

5、双曲线的一个充分不必要条件是m-2m+3A.一3v加vOB.-3O,Ov0<;r）的部分图象如图所示，则©二A.1D.-24.D.—25.6.从1,2,3,4四个数字中任取两个不同数字，则这两个数字之积小于5的1125A.—B.—C.—D.—3236设直线x—y—a二0与圆F+）,=4相交于人B两点，0为坐标原点，若MOB为等边三角形,则实数Q的值为12里刃■”♦I7.A.±的B.执行如图的程序框图,±a/6C・±3D・±9若输入的。为5,则输出的结果是C.1516B.31163132D.63328.

6、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.4D.89.若函数/(x)=

7、log/

8、—2^(a>0,dHl)的两个零点是m,n,则A.mn=B.mn>1C.mn<1D.以上都不对10.函数f(x)=cos2x+6cos(X)的最大值2A.4B.5D.7H.已知偶函数/（X）的定义域为/?,若/（X-1）为奇函数，且/（2）二3,则/（5）+/（6）的值为A.・3B.・2C-2D.312.已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两互相垂直，RAB=^,BC=*,AC=2,则此三棱锥的外接球的体积为（)8A.—兀3B.兀3c16C.——713D.33第II卷本卷包括必考题和

9、选考题两部分.第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题〜第23题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.12.已知向量厅=（尤,一1）,方二（1,能），若N丄5,则厅=・y-114.点A（4,0）,抛物线C：y2=2px（0

10、则三角形ABC面积的最大值为・三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17・（本小题满分12分）已知等差数列｛%｝的前〃项和为S”，匂=9,53=15.（1）求S”；（2）设数列）的前几项和为7；,证明：7；,<-.[S」418.（本小题满分12分）空气质量指数（心/莎）0-5051-100101-150151-200201-250空气质量等级空气优空气良轻度污染中度污染重度污染天数2040m105质量指数（AQ/）,数据统计如下:r全世界越来越关注环境保护问题，某监测站点于2016年8月某日起连续兄天监测空气0.0080.0070.0060

11、.0050.0040.003□0020.00150空气质ht描敢（从e/m*）l(X)150200250*（1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出仏加的值，并完成頻率分布直方图:（2）由頻率分布直方图，求该组数据的平均数与中位数；（3）在空气质量指数分别为51-100和151-200的监测数据中，用分层抽样的方法抽取5天，从中任意选取2天，求事件A“两天空气都为良”发生的概率.19.（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC-A^C,中，底面△ABC是等边三角形，且AA丄平面ABC,4