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《2017年高考数学第02期小题精练系列专题11函数理含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题11函数1.下列函数/(兀)中，满足“对任意的XPX26(0,+oo),当X(/(X2)”的是()A./(%)=—B./(x)=x-sinxC.f(^x)=exD./*(兀)=ln(兀+1)X【答案】A【解析】试题分析：依题意可知函数为(0,+oo)上的减函数，B,C,D都是增函数，故选A.考点：函数的单调性.2.已知函数/(%)=A.32B.161C.—321D.-2【答案】D【解析】试题分析:由题意得/(5)=/(2)=/(-I)=2-'=^故选D・考点：分段函数的求值・3.已知函数/(%)=
2、lg(-x)
3、,x<0，若关于*的方程严(
4、对_纱(对+[=o有8个不同根,则实数b的/-6x+4,x>0収值范围是【答案】[2,—I4【解析】试题分析：作出函数/(对的图象，如右图所示，因为关于兀的方程/2(x)-Z?/(x)+l=0有8个不同根,->02所以方程兀2一加+1=0有2个不同的正解，且在(0,4]±,所以△=戻一4>0,WW20实数&的取值范围是「，¥]4.已知/(劝=log2x(x>0),3v(x<0),【答案】-log23【解析】♦考点：分段的求值.试题分析:由分段函数/(X)=]豊H：：°可得，/[/(/(!))]=/(/(log.1)]=/[/(-I)]
5、=/(
6、)5.已知函数/(x)=jz为尺上的单调函数，则实数Q的取值范围是()')[(a+2)yV0A.[-1,0)B.(0,+oo)C.(-2,0)D.(-oo,-2)【答案】A【解析】a>0试题分析：由题意得，若/(兀)在/?上单调递增，则有b+2>0,此时无解；若/(x)在/?上单调递减,Q+2W1■6/<0则有｛d+2v0,解得一IWavO,所以函数为单调函数时，实数a的取值范围是[一1,0),故选A.6Z+2>1考点：函数的单调性的判定.6.设fx),g(x)分别是定义在/?上的奇函数和偶函数,当兀vO时，.厂(兀)g(x)+/(x)gG)>0,且/(-3)
7、=0,则不等式fMg(x)<0的解集是()A.(一3,0)U(3,+oo)B.(-3,0)U(0,3)C.(-oo,—3)U(3,+oo)D.(—oo,—3)U(0,3)【答案】D【解析】试题分析：由题意得，令；2(x)=/(x)g(x),贝恺x<0时，h1(x)=/*(x)g(x)+/(x)g*(x)>0,所以当x<0时，函数方(x)为单调递増函数，又由/(x),g(x)分别是定义在人上的奇函数和偶函数，所以Mx)是定义在R上的奇函数,所以当X>0时，函数方(X)为单调递増函数,且/(-3)=-/(3)=0,当X<0时,不等式/(x)g(x)<0的解集是xe(-x:-
8、3),当eO时，不等式/(x)g(x)<0的解集是xe(0:3),所以不等式/(x)g(x)<0的解集是(一忑-3)U(0:3)，故选D・考点：函数性质的综合应用问题.7.已知函数y=sinax+b(a>0)的图彖如图所示，则函数y=logrt(%+/?)的图彖可能是()fA)仃幻(D)【答案】A【解析】试题分析：由图彖可知，Ovavl,Ovbvl,所以函数y=log“(x+b)可视为函数y=log“x的图象向左平移"个单位，故选A.考点：函数图象的应用.[3-r-2,x<08.设函数/(%)=,若/(勺)=1,则勺二・[y/x,X>0【答案】±1【解析】试题分析：由题
9、意得，当xWO吋，令3~'°-2=l=>x0=-l,当兀>0时，令J石=1=>兀0=1,所以兀()二土1.考点：分段函数的应用.9.将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，rmin后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线y=0•假设过5min后甲桶和乙桶的水量相等，若再过加min甲桶中的水只有纟升，则加的值为()4A.5B.8C.8D.10【答案】A【解析】试题分析：根据题意，得因为5min后甲桶和乙桶的水量相等，所以函数y=滋笃满足八；5)=府"斗q,可得=因此当wmin后甲桶中的水只有?升，即即hn
10、-fc=lnl,所以52442421n丄-t=21nl,解得上=10,经过上一5
11、=5,即w=5,故选A.—厶■考点：函数的实际应用问题.fexr>()10己知实数f(X)={'~'若关于兀的方程/2(x)+f(x)+t=0有三个不同的实根，贝畀的取值范[lg(-x),x<0,围为()A.(-oo,-2]B.[l,4-oo)C.[-2,1]D.(-8,-2]U[1,+°o)【答案】A【解析】试题分析：设m=/(x),作出函数/(兀)的图象，如图所示，则加XI时，m=/(x)有两个根，当m<时，m=/(x)有一个根，若关于兀的方程/2(x)+f(x)+t=0有三个不同的实根，则等价为m2+m+t=O由两个不同的实数根，
