2019-2020年高考数学第02期小题精练系列专题12导数理含解析

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1、2019-2020年高考数学第02期小题精练系列专题12导数理含解析1.已知函数为自然对数的底数)与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．【答案】C【解析】考点：函数性质的综合应用.2.函数在区间上为减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由题意得，函数的导函数为，因为函数在区间上为减函数，所以恒成立，即在区间上恒成立，即在区间上恒成立，所以，故选B．考点：利用导数研究函数的性质．3.已知直线与曲线相交于两点，且曲线在两点处的切线平行，则实数的值为（）A．或B．或或C．或D．【答案】A【解析】考点

2、：导数的综合应用问题．4.已知函数（）图象上任一点处的切线方程为，那么函数的单调减区间是（）A．B．C．和D．【答案】C【解析】试题分析：因为函数上任一点的切线方程为，即函数在任一点的切线斜率为,即知任一点的导数为.由,得或,即函数的单调递减区间是和.故选C.考点：1、导数的几何意义；2、导数在研究函数中的应用.5.已知实数满足，则的最小值为（）A．B．C.D．【答案】C【解析】考点：导数的应用问题.6.若函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是.【答案】【解析】试题分析：由，则，且，又，所以切线方程为，即，又因为切线与圆相切，所以，即，因为，所以，所以，

3、所以，所以的最大值是.考点：导数在函数中的应用.7.已知定义在上的函数，满足（1）；（2）（其中是的导函数，是自然对数的底数），则的范围为（）A．（）B．（）C.D．【答案】B【解析】考点：1、函数与导数；2、构造函数.8.设函数，若函数在处取得极值，则下列图象不可能为的图象是（）【答案】D【解析】试题分析：，依题意，，A，B选项，符合；C选项，符合；D选项，不符合，故选D.考点：函数导数与极值.9.已知是定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（）A．B．C.D．【答案】B【解析】考点：函数导数与不等式.【思路点晴】本题考

4、查函数导数与不等式，构造函数法.是一个常见的题型，题目给定一个含有导数的条件，这样我们就可以构造函数，它的导数恰好包含这个已知条件，由此可以求出的单调性，即函数为增函数.注意到原不等式可以化为，利用函数的单调性就可以解出来.10.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是_____________．【答案】【解析】试题分析：当时，原不等式化为不恒成立.原不等式因式分解得，，当时，，由，有，令，所以函数在区间上单调递增，在上单调递减，故在处取得最大值，由此可得.当时，在上为正数，在上为负数，而，所以为减函数，由于，由于是负数，根据前面分析可知，不成立，所以恒为负数

5、，所以不恒成立，综上.考点：函数导数与不等式.11.若在是减函数，则的取值范围是（）A．B．C.D．【答案】C【解析】试题分析：，，所以.考点：导数与单调性.12.对二次函数（为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且只有一个结论是错误的，则错误的结论是（）A．-1是的零点B．1是的极值点C.3是的极值D．点在曲线上【答案】A【解析】考点：零点与极值点.13.已知函数的图象在点处的切线为，若也与函数，的图象相切，则必满足（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：函数的导数，在点处的切线斜率为，切线方程为，设切线相交的切点为，（），由的导数为可得，

6、切线方程为，令，可得，由可得，且，解得由，可得，令在递增，且，则有的根，故选D.考点：1、利用导数求曲线的切线方程；2、利用导数研究函数的单调性.14.已知曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为，则实数的值为．【答案】或【解析】考点1、利用导数求曲线的切线方程；2、三角形的面积公式.15.已知函数的导数为，且对恒成立，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C.D．【答案】A【解析】试题分析：由得.设在上递增，则，，故A对、B错，对于选项B和D，若（满足对恒成立），则，从而B和D都是错误的，故选A.考点：1、利用导数研究函数的单调性；2、函数的求导法则及构造

7、函数比较大小.16.已知函数为偶函数，若曲线的一条切线的斜率为，在切点的横坐标等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】考点：1、函数的奇偶性；2、利用导数求曲线切线斜率.17.若在内单调递减，则实数的范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因为函数在内单调递减，所以，在内恒成立，即在内恒成立，因为所以，故选B.考点：1、利用导数研究函数的单调性；2、不等式恒成立问题及“分离常数”在解题中的应用.18.函数，若的解集为，且中只有一个整数，则实数的取值范围为（）A．B．C.D．【答案】B【解析】考点：1、利用导数研究函数的单调性；2、不等式的整数

8、解及数形结合思想的应用.19.定义在上的函数的导函数