碰撞与动量守恒+二轮专题复习：2.动量守恒定律及其应用+含解析

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1、2.动量守恒定律及其应用基础知识回顾一、动量守恒条件的理解1.理想守恒：不受外力或所受外力的矢量和为零.2.近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力.3.某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的矢量和为零，则系统在这方向上动量守恒.二、动量守恒定律的表达式P=p'Ap=0nhV--m?.V7=mV+皿的'三、碰撞模型分类1.弹性碰撞：动量守恒，机械能也守恒.2.非弹性碰撞：动量守恒，机械能不守恒.3.完全非弹性碰撞特征：碰后二者“粘”为一体，速度相同，动量守恒，机械能损失最多.四、典型例题考向1碰撞类问题［例1］如图所示，一个质量为刃的物块〃与另一个质量为2刃的物

2、块〃发生正碰，碰后〃物块刚好能落入正前方的沙坑屮.假如碰撞过程中无机械能损失，已知物块〃与地面间的动摩擦因数为0.1,与沙坑的距离为0.5m,g取10m/s2.物块可视为质点.则力碰撞前AB<0.5m>m2mB.1.0m/sD.2.0m/s的瞬间速度（）A.0.5m/sC・1.5m/s解析碰撞后〃做匀减速运动，由动能定理得:代入数据得：7=1m/s,M与〃碰撞的过程中力与〃组成的系统在水平方向的动量守恒,选取向右为正方向，则：ni%=mv；+2fnv,由于没有机械能的损失，贝U：嘉说=梟说+专・2〃涉,联立可得：vo=l.5m/s,故A、B、D错误，C正确.答案C碰撞问题解题策略1.抓住碰撞的

3、特点和不同种类碰撞满足的条件，列岀相应方程求解.2.可熟记一些公式，例如“一动一静”模型中，两物体发生弹性正碰后的速度满足:2m3.熟记弹性正碰的一些结论，例如，当两球质量相等时，两球碰撞后交换速度；当加》加，且滋=0吋，碰后质量大的速率不变，质量小的速率为2%.当加《加，且瓯=0吋，碰后质量小的球原速率反弹.考向2系统动量守恒［例2］如图所示，甲、乙两名宇航员正在离空间站一定距离的地方执行太空维修任务.某时刻甲、乙都以大小为^>=2m/s的速度相向运动，甲、乙和空间站在同一直线上且可视为质点.甲和他的装备总质量为必=90kg,乙和他的装备总质量为腿=135kg,为了避免直接相撞，乙从自己的

4、装备屮取出一质量为刃=45kg的物体/!推向甲，甲迅速接住〃后即不再松开，此后甲、乙两宇航员在空间站外做相对距离不变的同向运动，且安全“飘”向空间站.(设甲、乙距离空间站足够远，本题中的速度均指相对空间站的速度)(1)乙要以多大的速度y(相对于空间站)将物体弭推出？(2)设甲与物体力作用时间为f=0.5s,求甲与/的相互作用力尸的大小.解析(1)以甲、乙、力三者组成的系统为研究对象，系统动量守恒，以乙的方向为正方向，则有：朋Vo—册Vo=(.M+.腿)K)以乙和昇组成的系统为研究对象，由动量守恒得：Mivq=(■!£—ni)代入数据联立解得旳=0.4m/s,r=5.2m/s.(2)以甲为研究对

5、象，由动量定理得，Ft=MKi—(—vo)代入数据解得4432N.答案(1)5.2m/s(2)432N考向3多过程的动量守恒问题［例3］如图所示，光滑水平轨道上放置长为L的木板水上表而粗糙)和滑块C,滑块B置于力的左端（〃、C可视为质点），三者质量分别为加=2kg、加=1kg^m（、=2kg,A与B的动摩擦因数〃=0.5；开始时Q静止，A.〃一起以r0=5ni/s的速度匀速向右运动，力与C发生碰撞（时间极短）并粘在一起，经过一段时间，〃刚好滑至〃的右端而没有掉下来.（尸9.8m/s"）求：⑴力与C碰后的速度n；（2）〃最终速度⑵（3）求木板力的长度厶解析（1）把/、C看成一个系统满足动量守恒

6、，设/与C碰后的速度山由动量守恒得:/n.iVo=（加+〃Qri代入数据解得:r.=2.5m/s.（2）由题意可知最终三者共速且为盹，在碰撞前后满足动量守恒：（加+伽）Vo=（规+伽+/%）旳代入数据解得：血=3m/s.（3）J与C发生碰撞并粘在一起，且最终〃刚好滑至/的右端而没有掉下來，最终三者共速且为乃，设木板长度至少为L由能量守恒得：*〃〃后+#（%+〃%•）说=*（為+加+刃）破+pniagL代入数据解得：0=0.5m.答案（1）2.5m/s（2）3m/s（3）0.5m方法总结1.动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统.系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一

7、段运动过程有直接关系.2.分析系统内物体受力时，要弄清哪些是系统的内力，哪些是系统外的物体对系统的作用力.针对训练1.（多选）小球弭的质量为加=5kg,动量大小为®=4kg•m/s,小球力水平向右与静止的小球〃发生弹性碰撞，碰后A的动量大小为加=1kg«m/s,方向水平向右，则（）A-碰后小球〃的动量大小为p.v=3kg•m/sA.碰后小球〃的动量大小为6=5kg•m/sA.小球〃的质塑为15kg