高考物理一轮复习专题6.2碰撞、反冲与动量守恒定律的应用（精讲）（含解析）

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1、专题6.2碰撞、反冲与动量守恒定律的应用1.理解动量守恒定律的确切含义，知道其适用范围。2.掌握动量守恒定律解题的一般步骤。3.会应用动量守恒定律解决一维运动有关问题。知识点一动量守恒定律及其应用1．动量守恒定律(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变．(2)动量守恒定律的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′或Δp1＝－Δp2.2．系统动量守恒的条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒．(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可

2、近似看成守恒．(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒.知识点二碰撞1．概念：碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象．2．特点：在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒．3．分类种类动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞守恒守恒非弹性碰撞守恒有损失完全非弹性碰撞守恒损失最大【拓展提升】1．弹性碰撞后速度的求解根据动量守恒和机械能守恒解得v1′＝v2′＝2．弹性碰撞分析讨论当碰前物体2的速度不为零时，若m1＝m2，则v1′＝v2，v2′＝v1，即两物体交换速度。

3、当碰前物体2的速度为零时，v2＝0，则：v1′＝，v2′＝，(1)m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1，碰撞后两物体交换速度。(2)m1>m2时，v1′>0，v2′>0，碰撞后两物体沿同方向运动。(3)m10，碰撞后质量小的物体被反弹回来。【典例】(2019·山东揭阳一中检测)如图所示，水平面上相距为L＝5m的P、Q两点分别固定一竖直挡板，一质量为M＝2kg的小物块B静止在O点，OP段光滑，OQ段粗糙且长度为d＝3m。一质量为m＝1kg的小物块A以v0＝6m/s的初速度从OP段的某点向右运动，并与B发生弹性碰撞

4、。两物块与OQ段的动摩擦因数均为μ＝0.2，两物块与挡板的碰撞时间极短且均不损失机械能。重力加速度g取10m/s2，求：(1)A与B在O点碰后瞬间各自的速度；(2)两物块各自停止运动时的时间间隔。【答案】(1)2m/s，方向向左　4m/s，方向向右　(2)1s【解析】(1)设A、B在O点碰后的速度分别为v1和v2，以向右为正方向。由动量守恒定律得：mv0＝mv1＋Mv2碰撞前后动能相等，则得：mv＝mv＋Mv解得：v1＝－2m/s，方向向左，v2＝4m/s，方向向右。(2)碰后，两物块在OQ段减速时加速度大小均为：a＝μg＝2m/s2B经过t

5、1时间与Q处挡板相碰，由运动学公式：v2t1－at＝d得：t1＝1s(t1＝3s舍去)与挡板碰后，B的速度大小v3＝v2－at1＝2m/s反弹后减速时间t2＝＝1s反弹后经过位移s1＝＝1m，B停止运动物块A与P处挡板碰后，以v4＝2m/s的速度滑上O点，经过s2＝＝1m停止所以最终A、B的距离s＝d－s1－s2＝1m两者不会碰第二次在A、B碰后，A运动总时间tA＝＋＝3sB运动总时间tB＝t1＋t2＝2s则时间间隔ΔtAB＝tA－tB＝1s。【方法技巧】碰撞问题解题策略(1)抓住碰撞的特点和不同种类碰撞满足的条件，列出相应方程求解。(2)可

6、熟记一些公式，例如“一动一静”模型中，两物体发生弹性正碰后的速度满足：v1′＝v1、v2′＝v1。(3)熟记弹性正碰的一些结论，例如，当两球质量相等时，两球碰撞后交换速度。当m1≫m2，且v2＝0时，碰后质量大的速率不变，质量小的速率为2v1。当m1≪m2，且v2＝0时，碰后质量小的球原速率反弹。知识点三反冲、爆炸1．反冲运动(1)定义：静止或运动的物体通过分离出部分物质，而使自身在反方向获得加速的现象．(2)特点：在反冲运动中，如果没有外力作用或外力远小于物体间的相互作用力，系统的动量是守恒的．2．爆炸现象爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力

7、很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒，爆炸过程中位移很小，可忽略不计，作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动．考点一碰撞问题【典例1】（2019·新课标全国Ⅰ卷）竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示。t=0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的v–t图像如图（b）所示，图中的v1和t1均为未知量

8、。已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力。（1）求物块B的质量；（2）在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做