函数概念-单调性(教师)

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1、1.2.3.4.5.不等式的解法.函数概念.表示法.映射、单调性已知集合A={x

2、

3、x+2

4、>5},B={x

5、-?+6x-5>0},则AUB等于A.RC.{x

6、xW—7或兀>1}下列各组函数中表示同一函数的是(X)=(y/~x)2C.f(x)=

7、x

8、,g(x)二D.{x

9、3Wx<5}若函数y=/(X)的定义域为M={x

10、—2WxW2},()BD.f(x)二Jx+1•Jx-1,g(x)=4£+1值域为W={y

11、0WyW2},则函数y=/(兀)的图象可能是-2(A)()已知函数/(劝的定义域为［0,2］,则函数),=/(%+

12、2)的定义域为A.[2,4]B.10,2JC.[一2,0JD.+OO)1—Y1—V"、贝

13、〃(兀)已矢Uf(-~-)=1十兀的解析式可収为解析：令—‘2兀B-——71+X1-/—=4则戸，•••/(『)=./•/(X)=1+X1+/r+1X2+1C•二1+x2t22x6.已知g(x)=l—2x,/[g(Q]二上二(心0),那么/(丄)等于()JT2A.15B.1C.3D.307.己知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以5()千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A

14、地的距离尤表示为时间t(小时)的函数表达式是(D)A.x=60zB.x=60r+50r60/,(03.5)60r,(04B.&4C.k<4D・kW39.己知函数f(x)=ax2+(l-3a)x+a在区间［l,+oo］上递增，则。的取值范圉()A.[0,1]B.[1,4-00

15、)C.[-pl]D.(0,1]6.已知TU)在区间(-co,+->)上是增函数，a、bWR且a+bWO,贝IJ下列不等式中正确的是(A../(d)+")W—心)+.")]B•.心)+")WA—d)+./(—b)C..〃)+/◎$—心)+.妙)]D..心)+/(历2人一⑴+人一历11.若函数y=f(x)的值域是[丄,3],2则函数F(x)=/(x)+1/w的值域是BA・[*,3]B.[2申D・[3,罟]12.已知函数y=Jl-x+Jx+3的最大值为M最小值为仍，则邑的值为CM273214.已知函数/(x)=mx-V1WC

16、+4/7IY+3的定义域为R，则实数加的取值范闱是13.(2007北京理)已知函数/(x),g(x)分别由下表给出X123X123f(x)131g(x)321则/Ig⑴]的值为:满足f[gM]>g[f(x)]的兀的值是o1；2答案：OWmV15.若函数/(兀)满足3/(x)+2/(-x)=x2-2x,则/(兀)二o16.若夬兀)二竺也在区间(一2,+oo)上是增函数，则a的取值范围是,a>-x+2217.解下列不等式(1)

17、2v+l

18、+k—2

19、>4;(2)—<1宀2—3解：当x^~—时，原不等式可化为一2x—1+2—x>

20、4,.x<—1.2当一丄4,/.x>1.又一丄2时，原不等式可化为2x+l+x—2>4,.x>—.又x>2,.•.x>2.3综上，得原不等式的解集为{4r<—1或1G}218.解关于兀的不等式>x(aWR).ax-I22解：由-^―>x,得-^―x>0,即—^>0.此不等式与无(Q—1)>0同解.ax-1ax-1ax-若aVO,则丄<兀<0；a若Q>0,则x<0或x>—•综上，QVO时，原不等式的解集是（丄，0）；0=0时，原不等式的解

21、集是（一8,0）；a。>0时，原不等式的解集是（-8,0）U（—,+8）.19•求下列函数的值域:("y=x-4

22、+

23、x-6

24、;(2)y=-；G)y=兀一J1一2兀。解：⑴3f3从而函数值域为（卞）七,叩（十）.CY+dC说明：形如y=(cHHad)的值域为{vIV^—}•——IT+—.2220.试讨论函数7U）二在区间［—1,1］上的单调性.设Q、兀2丘一1，1］且山<%2，即—IWqV^WI.解析:Vx2—X

25、>0,J1_兀［，+J1-才>0,・••当X>0,兀2>0时，兀

26、+兀2>0,那么几丫］）>几丫2）・当x

27、io,求实数加的取值范围.解析：・・7U）在（一2,2）上是减函数/.由fijn—1）—7（1—2加）>0