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1、§2.1函数及其表示知识梳理:1.函数的概念2.函数的表示方法(1)解析法；(2)图象法；(3)列表法.3.构成函数的三要素(1)函数的三要素是:,,.(2)两个函数相等：如果两个函数的相同，并且完全致，则称这两个函数相等.4.分段函数若函数在定义域的不同子集上的対应关系也不同，这种形式的函数叫做分段函数，它是--类重要的函数.基础自测：❶函数A)=ln(?-x)的定义域为()A.(0,1)B.[0,1JC.(―°°,0)U(1,+°°)D.(—I0]U[l,+°°)fx2+1T兀W1,❷函数/(X)=2则心3))=()Q1,A.*B.3C.扌D.等❸下列各图表
2、示两个变量x,y的对应关系，则下列判断正确的是()❺(2014・新课标I)设函数/(兀)=0T,X<1,丄则使得/(X)W2成立的X的取值范围是x3,心1,例题分析:X-1/丨十—1I,ZSA.g(X)=
3、B.g(兀)=<{X—1T兀>0,D.g(x)=x_]1—x,xWO(变式0(2013•杭州质检)下列各组函数中，是同一函数的是()2,—1A.B./(x)g(x)g(X)=-Lx<0C.金)=2胃产，曲)=(加迥二_^ND./(x)=y[x•yjx+l,g(兀)=yjx(x+1)(1)求函数/(x)x
4、+寸+(兀—A.都表示映射，都表示y是兀的函数B.仅③表
5、示y是兀的函数C.仅④表示y是兀的函数D.都不能表示y是兀的函数❹函数)=」—+log2(Zr-1)的定义域为y/1—x4)°的定义域.⑵若函数y=/(x)的定义域为[―1,1)，求y=/(兀$一3)严定义域.鱼0(1)已知函数/(2x-1)的定义域为[1,4],求函数/(兀)的定义域.(2)已知函数/(2x-l)的定义域为[1,4],求函数/⑵)的定*域.求下列函数的值域：1_,(1)『=]+》;(.2)y=2x+y]]—x；(3)y=2x+#l_H；(4)y=X~^.+5：(5)若x,y满足3x2+2y2=6x,求函数z=/+)?的值域；⑹/(x)=I2x+1
6、
7、—
8、x—4.(变式0求下列函数的值域：(2)y=1+4x+x21+r4.9工_—X+3’-亠「的值域为()兀—兀十1A.(3)/(x)=x2+5心+4(1)已知/(x)是一次函数，并且/
9、/(x)]=4x+3,求/(X)；(2)已知/(2x+l)=4兀2+8x+3,求/&)；(3)已知彳++)=,+$—3,求/3；⑷已^/(x)-2/(£)=3x+2,求/(兀).[变式0(2013・武汉模拟)(1)已知/(&+1)=兀+2心，求/(x)；(2)已知/&)是一次函数，且满足3/(x+l)-y(x-l)=2x+17,求/CO的解析式；(3)已知/(兀)满足2f(x)
10、+、*)^0＞已知函数/(兀)=«=3兀，求/(x).f(x+1),jvW2,3~x>2,(0,2]C.罟+-B.5.(2014•上海)设/&)=[D.(0,2]U岸，+町(X—Q)S兀W0,兀+丄+d,兀＞0.•I若/(0)是/&)的最小值，则。的取值范围为()A.[-1,2]B.[-1,0]C.[1,2]D.[0,2]6.函数y=ln(l+£)+寸1一"的定义域为.(3一*—2,xWO,7・已知/W=厂若/(兀。)＞1，则心,兀＞0,皿的取值范围是•8.函数/&)满足/(x-3)=士亍/(log32)SW为.1变式❻({a•2A,兀2(),l~x,x<0
11、A1八・42014・江西)己知函数/(x)(aWR),若”(一1)]=1,则。=(B.*C.1D.2作业:1.给出下面以个命题：①函数是其定义域到值域的映射：②/3=px—3+p2—兀是函数；③函数y=2x(xEN)的图象是一条直线；x2,xMO,④丫=的图象是抛物线・其中正确的有()A・1个B.2个C・3个D.4个2.若函数》=/&)的定义域是[0,2],则函数g(兀)=竺¥_的定义域是()X~lA.[0,1]B.[0,1)C.[0,1)u(1,4]D.(0,1)3・(2014•南充模拟)已知函数f(x)=x2—x,兀WO,丫5则7Wwo”是“兀$0”的()lo
12、g2x,x＞(),A.充分不必要条件B.必要不充分条件⑴求函数./V)的解析式；⑵求函数./V)的值域.9.已知/&)=b为常数，abHi),且/(兀)・为定值，求&的值.10.己知函数/Cr)=p(1—/)7+3(1—d)x+6.(1)若/&)的定义域为R,求实数Q的取值范围;(2)若/(兀)的值域为[0,范围.+°°)，求实数Q的取值定义在R上的函数/W
13、log2(1—X),兀W0,f(%—1)—f(%—2),x>0,则/(2015)的值为§2.2函数的单调性与最大(小)值知识:1.函数的单调性(1)增函数与减函数(2)单调性与单调区间2.函数的最值基础自測
14、：❶(20
