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1、2014-2015学年初三数学中考模拟考试答案一.选择题（每题3分，共30分）:6.C7.A8.A9.A10.D二填空题（每题4分，共24分）:11・V212.3-2)213.1214.5132515.y=一一16.T三、解答题（一）（18分）：17.解：原式=3+1-1-34分=06分18.解：解不等式①，得：兀>1…•2分解不等式①，得：x<34分•••不等式组的解集为1vx535分在数轴上表示为:19.230解：（1）AB的垂直平分线如图所示(2)证明：VZA=30°,ZB=60°・•・ZC=90°VDE垂氏平分ABAZADE=ZC=90°,AE=BE•・・Z
2、ABE=ZA=30°・・・ZCBE=ZABC-ZABE=30°AZA=ZCBE・AADE^ABCE（AAS）6分四、解答题（二）（21分）20.解：（1）20；2分（2）如图男女女男男男男女男女女女男女女女女（3）选取情况如下:开始...6分・・・所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率6221.解：（1）设彩色地砖采购x块，则单色地砖采购（100-x）块1分根据题意，得80x+40（100-x）=56002分解得x=403分100讥=60块答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块4分（2）设彩色地砖采购y块，则单色地砖采购（60-y）块，80y+40（6
3、0-y）<32005分解得）0206分答：彩色地砖最多采购20块7分20.解：（1）连接OD,*：ED为OO的切线,：.ODLED1分TAB为OO的直径，・•・ZACB=90°2分*：BC//ED,:.ZACB=ZE=/EDO.:.AE//OD.:.ZDAE=ZADO.9：OA=OD,:.ZBAD=ZADO.:.ZBAD=ZDAE3分(2)连接BD,・•・ZADB=90°.VAB=6,AD=5,・•・bd=Jab2-ad2=VTT4分VZBAD=ZDAE=ZCBD,ZADB=ZBDFDBDA6分57分23.解:(1)把A(-1,0),B(3,0)代入y=/+bx+c
4、,得J1—b+c=0[9+3b+c=0[b=-2解得彳c=-31分2分AADFB^ADBA所以，抛物线的解析式为y=x2-2x-33分(2)Vy=x2-2x-3=(x-l)2-4・••抛物线的对称轴x=l,顶点为（1,・4）5分（3）设P的纵坐标为
5、yp
6、,•'Sapab=8，—AB*
7、yp
8、=8,■iljVAB=3+1=4,・；
9、yp
10、=4,・：yp=±4,6分把yp=4代入解析式得，4=x2-2x-3,解得，x=l±2迈，7分把yp=-4代入解析式得，-4=x2-2x-3,解得，x=l,8分・••点P在该抛物线上滑动到(1+2迈，4)或(1-2V2,4)或(1,
11、-4)时，满足Sapab=8.9分24.(1)证明：在正方形ABCD屮，无论点P运动到AB上何处时，都有AD二AB,ZDAQ二ZBAQ,AQ二AQ,AAADQ^AABQ；2分(2)AADQ的面积恰好是正方形ABCD面积的丄时,过点Q作QE丄AD于E,QF丄AB于F,6则QE二QF,J在边长为4的正方形ABCD中，.・.5pilWABCD=16,・•・*"0£=存四边形血仞=*X16=£,「.QE冷4分・.・EQ〃AP,•••△DEQs^dAP,4.4—4—,即2二_，解得AP二2,・・・AP二2时，AADQ的面积是正方形ABCDAPDAAP4面积的丄；5分6(3)解
12、：若AADQ是等腰三角形,则冇QD二Q.A或DA二DQ或AQ=AD,①当AD=DQ时,则ZDQA=ZDAQ=45°AZADQ=90°,P为C点,6分②当AQ=DQ时,则ZDAQ=ZADQ=45°ZAQD=90°,P为B,7分①AD二AQ(P在BC上)，・・・CQ二AC-AQ二近BC-BC二血-1)BC・.・AD//BC・・・CP二CQ即可得竺二型=1CQAQCP=CQ=(fi-)BC=4^-9分综上，P在B点，C点，或在CP=4(a/2-1)处，ZXADQ是等腰三角形.图①,25、(1)VZQ=30°,ZABC=60°,・・・ZQAB=ZQ=30°.BA=BQ=x
13、,即菱形边长为x1分当点D在OP上时，如图①，在RtADCO中，VZDCO=60°,CD=x,・・・C0=丄兀2・•・QOQB+BC+COx+x+丄x=在RtAP0Q中，ZQ=30°,P0=4逅，pn•••Q0==122分tan30°-x=1223分,4.(2)过A作AH丄BC于H.在RtZXABH中，ZABH=60°,AB=x,Z.AH=^x①当0vxS兰时，重叠部分为菱形本身，5・VJa/32..y=xx=——x22DBHCO②-②当点C与点O重合吋，2兀=12,x=6.当兰—56时，如图②，设CD与0P相关交于点E,5AD与0P相交于点F.在RtACOE中
