初三数学模拟考试答案1

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1、2013——2014学年数学初三模拟试卷参考答案一、选择题（每小题3分）1．B．2．D．3．B．4．B．5．D．6．A．7.B．8．D．9．A．10．C．二、填空题（每小题3分）11．x<2．12．2a（a+2）（a﹣2）13.58.14．3．15．30πcm2.　16．.17.10.18.三、解答题19．（1）（5分）解：原式=……………………………3分=……………………………4分=2．……………………………5分①②（2）（6分）解：①3，得③，……………………………2分③+②，得，④，………………………4分把④

2、代入①，得.……………………………5分∴方程组的解为……………………………6分20.（6分）解：去分母，得，………………………2分解得，……………………………4分经检验，是原方程的解.……………………………5分所以原方程的解是.……………………………6分21．（6分）解：⑴如图所示；……………………………3分⑵A1的坐标为（-8,8）或（8，-8）.……………………………6分22.（9分）解：（1）4；……………………………3分（2）设这6名同学中只参加1次公益活动的是A，参加了三次公益活动的是B1、B2、B3，参

3、加了四次公益活动的是C1、C2．从中任选两名同学，有AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、B1B2、B1B3、B1C1、B1C2、B2B3、B2C1、B2C2、B3C1、B3C2、C1C2共15种情况．……………………………7分参加公益活动次数相等的有B1B2、B1B3、B2B3、C1C2共4种情况.∴所求概率．……………………………9分523.（8分）证明：∵正五边形的每个内角的度数是=108°，AB=BC=CD=DE=AE，…………2分∴∠DEC=∠DCE=×（180°﹣108°）=36°，…………3分同理∠

4、CBD=∠CDB=36°，∴∠ABP=∠AEP=108°﹣36°=72°，…………4分∴∠BPE=360°﹣108°﹣72°﹣72°=108°=∠A，…………6分∴四边形ABPE是平行四边形.…………8分（或通过证AE∥BD，AB∥CE，参照给分）24.（9分）解：过D分别作DE⊥AC与E，DF⊥BC于F.∵在Rt△ADE中，AD=1000m，∠DAE=30º，∴DE=AD=500m.………………………………3分∵∠BAC=45º，∴∠DAB=45º-30º=15º,∠ABC=90º-45º=45º.∵在Rt△BD

5、F中，∠BDF=60º，∴∠DBF=90º-60º=30º，…………4分∴∠DBA=45º-30º=15º，∵∠DAB=15º,∴∠DBA=∠DAB，∴BD=AD=1000m，…………6分∴在Rt△BDF中，BF=BD=m，…………8分∴山的高度BC为（）m.…………9分25．（9分）解：（1）如图，连接BD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90º，…………………1分∵∠DAB=30°,∴∠ABD=90º-30°=60°.…………………2分∵C是的中点，∴∠ABC=∠DBC=∠ABD=30°.…………………4分（2

6、）如图，连接OC，则∠AOC=2∠ABC=60°,………5分∵CM⊥直径AB于点F，∴CF=CM=.…………………6分∴在Rt△COF中，CO=CF==8，……7分∴的长度为.…………………9分526．（12分）解：（1）（km），即A港与C岛之间的距离为200km.…………………3分(2)甲航速为80（km/h），…………………4分乙航速为(km/h).…………………5分当时，①，…………………6分当时，②，…………………7分①②联立成方程组解得即M点坐标为(2,120).…………8分（3）当甲舰艇追上乙舰艇之前

7、两舰艇处于最佳通讯距离时，，，…………………9分当甲舰艇追上乙舰艇之后两舰艇处于最佳通讯距离时，，.…………………10分∴在演习第一阶段两舰艇处于最佳通讯距离时的x的取值范围是.………………………………………………………12分27．（12分）证明：（1）如图（1），取AB中点M，连接ME，则正方形边长，…………………1分∴在Rt△BME中，∠BME=∠BEM=45º,∴∠AME=135º，∠1+∠2=45º.∵∠AEF=90º，∴∠1+∠3=45º∴∠2=∠3.…………………2分∵CF是正方形外角的平分线，∴∠DC

8、F=,∴∠ECF==∠AME.…………………3分∴△AME≌△ECF(ASA)∴AE=EF.…………………4分(2)如图（1），∵∠AEF=90º，AE=EF，∴△AEF是等腰直角三角形，∴∠EAF=45º，即∠4+∠5=45º.∵AC为正方形ABCD的对角线，∴∠BAC=45º，即∠2+∠5=45º,∴∠2=∠4.…………………6分∵∠DCF=∠DCA=,