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1、XX一对一课辅导教案授课教师朱建光日期时间学生年级初二科目数学课题(1)勾股定理(一)教学目标要求1.了解勾股玄定义2.掌握勾股定理的运用教学重难点分析(1)勾股定理的验证(2)勾股数字的牢记(3)直角三角形的特殊性编号:001校区：天悦龙庭【知识要点】(1)勾股定理(重点)：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边长为C,那么a2^h2=c2・股定理应用时的两个前提条件：①勾股定理揭示的是直角三角形三边关系的定理，只适用于直角三角形；如果不是直角三角形，那么三边就没有这种关系.②应用勾股定理时，要注意确定哪条边是直角
2、三角形的最大边，也就是斜边.在RtAABC中，斜边未必一定是c,当ZA=90°吋，a2=b2+c2；当ZB=90°吋，b2=a2+c2.(2)勾、股、弦的定义.(3)勾股定理的验证(难点)(4)勾股定理的应用应注意的三个问题①勾股定理是直角三角形所特有的重要定理之一.②应用勾股定理时，必须分清谁是斜边，谁是直角边.③看似不可以用勾股定理解决的图形，可通过添加辅助线的办法构造出直角三角形，再利用勾股定理解答.(5)常见的勾股数：345,51213,6810,72425,81517,91215.【例题精讲】CBCA例1、(1)如图，在直角三角形ABC中，AC二5,
3、BC二12,求AB的长;(2)如图，在直角三角形ABC中,AB=25,AC=20,求BC的长;(3)在直角三角形ABC屮，AC二3,BC二4,求AB?的长.例2、已知三角形的三边分别是n-2,n,n+2,当n是多少时，三角形是一个直角三角形?例3、如图，已知在ZABC中，CD丄AB于D,AC=20,BC=15,DB=9.⑴求DC的长；（2）求AB的长.【练习巩固】一、选择题1.下列说法正确的是（）A.若日、b、c是的三边，贝ija+l/=cB.若日、b、q是RtAJ^的三边，贝ija+l}=C.若日、b、c是Rt/XABC的三边，乙4=90°,则a+t}=c
4、D.若日、b、c是Rt△仙C的三边，ZC=90°,则a+t）=c2.把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（）A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍3.中，畀〃=15,应=13,高AD=2,则的周长为（）A.42B.32C.42或32D.37或334.一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是（）A.斜边长为25B.三角形周长为25C.斜边长为5D.三角形面积为205.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m,当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）A.8cmB.10cmC.12
5、cmD.14cm6.如图，直线Z上有三个正方形仏b,c,若a,c的面积分别为5和11,A.4B.6C.16D.557.三角形的三边长a,b,c满足2ab=（a+b）2-c2,则此三角形是（A.钝角三角形B.锐角三角形C•直角三角形D.等边三角形已知一个Rt△的两边反分别为3和4,则第三边长的平方是（）A.25B.14C.7D.7或25两相似等腰三角形的斜边长分别为2和8,贝9他们的面积之比为（）A.1：2B.1：4C.1：16D.1：8直角三角形屮，斜边长为5cm,周长为12cm,则它的面积为（）A.2cm2B.6cm2C.Scm2D.9cm2填空题放学后小
6、华和小夏从学校分别沿东南方向和西南方向回家，若小华和小夏走的速度都是40米/分，小华15分钟到家，小夏20分钟到家，小华和小夏家的直线距离是米.己知RtAABC中，Zc=90°,c二25,。：/?=3：4,则°=,b=.在厶八BC中，ZC=90°,若a+b=7,△八BC的面积等于6,则边长c二.如果等腰三角形中，一腰AB上高为1,这条高与底边的夹角为45°,则AABC的周长为若一个直角三角形的一条直角边氏是7cm,另一条直角边比斜边短lcm,斜边的长是cm.如图，消防云梯的长度是34米，在一次执行任务时，它只能停在离大楼16米远的地方,则云梯能达到等腰直角三角
7、形斜边长为12cm,则它的面积是大楼的高度是米.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”“路”・他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其屮最大的正方形I势了題，则有正方形A、B、C、D、E、F、G的面积之和为cm2.第S题勺200,则斜边长为解答题第9题如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m,高3m,长8m,棚的斜面用塑料薄鷹遮葢，不计墙的厚度,若塑料薄膜每平方米1・2元，问小李至少要花多少钱?3m4m8m2.如图(1)是用硕纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长
8、分别为a和b,斜边长为图(2)是以c为
